تم النشر اليوم 06-12-2025 | مصفوفة هيرميتية أمثلة

أمثلة

egin bmatrix 2 & 2+i & 4 \r 2-i & 3 & i \r 4 & -i & 1 \r end bmatrix يشترط في عناصر القطر الرئيسي أن تكون عدد حقيقي حقيقية بما أنها تساوي مرافق عدد مركب مرافقها .

خصائص

• مداخل قطر رئيسي القطر الرئيسي (أي من اليسار في الأعلى إلى اليمين في الأسفل) جميعها أعداد حقيقية. وذلك لأنه ينبغي أن تكن مساويات مرافق عدد مركب لمرافقاتهن .
• كل مصفوفة هيرميتية هي مصفوفة نظامية .

في الرياضيات ، مصفوفة هيرميتية إنك Hermitian matrix هي مصفوفة المصفوفة المربعة مصفوفة مربعة عناصرها أعداد عقدية وحيث يتوفر ما يلي

a_ ij overline a_ ji ,.

قد يُنظر إلى المصفوفات الهيرميتية على أنها الامتداد العقدي مصفوفة متماثلة للمصفوفات المتماثلة ذات المداخل الحقيقية. سميت هاته المصفوفات هكذا نسبة إلى تشارلز هيرمت شارل هيرمت ، حين برهن في عام 1855 بأن المصفوفات على هذا الشكل تشترك مع المصفوفات المتماثلة ذات المداخل الحقيقية في خاصية هي جميع القيم الذاتية والمتجهات الذاتية قيمها الذاتية حقيقية.