[ رياضيات ] تحويل وحدات الوزن

تم النشر اليوم 05-12-2025 | [ رياضيات ] تحويل وحدات الوزن
تم النشر اليوم [dadate] | تحويل وحدات الوزن

التحويل بين وحدات الكتلة

للتحويل بين وحدات الكتلة المختلفة فإنه يجب التعريف بالبادئات المختلفة المستخدمة في النظام العالمي للوحدات، والتي تساوي كل منها عند إضافتها للوحدة الأصلية (وهي الغرام في حالة وحدات الكتلة) الوحدة الأصلية بمقدار من مضاعفات العدد 10، وذلك كما يلي: البادئة قيمتها بالنظام العشري إكسا (exa) 1018 بيتا 1015 تيرا 1012 جيجا 109 ميجا 106 كيلو 103 هكتو 102 ديكا 10 ديسي 10-1 سنتي 10-2 ميلي 10-3 ميكرو 10-6 نانو 10-9 بيكو 10-12 فيمتو 10-15 أتو 10-18 كما تمثّل الجداول الآتية وحدات الكتلة المختلفة، وكيفية التحويل بينها: الوحدة غرام كيلوغرام باوند أونصة 1 غرام= 1 0.001 0.002205 0.035273 1 كيلوغرام= 1000 1 2.2 35.27 1 طن متري= 1000000 1000 2,204.58 35,273.37 1 باوند= 453.6 0.45 1 16 1 أونصة= 28 0.028 0.0625 1 الوحدة طن متري طن قصير طن طويل 1 غرام= 0.000001 0.000001 9.84×10-7 1 كيلوغرام= 0.001 0.0011 0.000984 1 طن متري= 1 1.1 0.984 1 طن قصير= 0.9072 1 0.893 1 طن طويل= 1.016 1.12 1 1 باوند= 0.00045 0.0005 0.000446 1 أونصة= 0.000028 0.000031 0.000028 ملاحظات: يتم التحويل من الوحدة الأكبر إلى الوحدة الأصغر منها عن طريق الضرب بمعامل التحويل. يتم التحويل من الوحدة الأصغر إلى الوحدة الأكبر منها عن طريق القسمة على معامل التحويل، والذي هو عبارة عن الكمية من الوحدة الأصغر التي تعادل جزءاً واحداً من الوحدة الأكبر. مثال: حوّل 5 غرام إلى ميلي غرام؟ الحل: كل 1 غرام = 1000 ميلي غرام بما أنّ الغرام أكبر من الميلي غرام فإنه يجب الضرب بمعامل التحويل للتحويل بينهما كما يلي: 5 غرام = 1,000×5 = 5,000 ميلي غرام. لمزيد من المعلومات حول التحويل بين وحدات الكتلة المختلفة يمكنك قراءة المقال الآتي: تحويل الباوند إلى الكيلوغرام، التحويل من كيلو جرام إلى باوند، التحويل من كيلو جرام إلى جرام.

أمثلة على التحويل بين وحدات الكتلة

المثال الأول: إذا كانت كتلة شاحنة 3 طن، فما هي كتلتها بالكيلو غرام؟ الحل: بما أنّ كل 1 طن = 1000 كيلو غرام، ووحدة الطن أكبر من وحدة الكيلوغرام فإنه يجب الضرب بمعامل التحويل، وهو 1000، وبالتالي فإن كتلة الشاحنة بالكيلوغرام= 3×1000 = 3000 كغ. المثال الثاني: إذا كانت كتلة قطعة من الحلوى 200 غرام، فما هي كتلة صندوق من الحلوى يحتوي على 150 قطعة بوحدة الكيلوغرام؟ الحل: بما أن كل 1 كيلو غرام = 1000 غرام، والغرام وحدة أصغر من الكيلو غرام فإنه يجب القسمة على معامل التحويل للتحويل بين الوحدتين، وبالتالي فإنّ كتلة قطعة الحلوى الواحدة بالكيلوغرام = 200/1000 = 0.2 كغ. كتلة صندوق الحلوى = عدد القطع×كتلة القطعة الواحدة = 0.2×150= 30 كغ. المثال الثالث: إذا كانت كتلة دفتر الملاحظات 145 غرام، وتم وضع 80 دفتراً منها داخل صندوق من الكرتون كتلته 400 غرام، فكم كتلة الصندوق بالكيلوغرام بعد وضع 80 دفتراً فيه؟ الحل: كتلة 80 دفتر = كتلة الدفتر الواحد×عدد الدفاتر، وبالتالي: كتلة الدفاتر جميعها = 145×80 = 11,600 غرام كتلة صندوق الكرتون بعد وضع جميع الدفاتر داخله = كتلة الدفاتر+كتلة الصندوق = 11,600 + 400 = 12,000 غرام. بما أن كل 1 كيلو غرام = 1000 غرام، والغرام وحدة أصغر من الكيلو غرام فإنه يجب القسمة على معامل التحويل للتحويل بين الوحدتين، وبالتالي فإنّ كتلة الصندوق بالكيلو غرام = 12,000/1000 = 12 كغ. المثال الرابع: إذا كان متوسط كتلة دماغ الإنسان 3 باوند، فما هي كتلة دماغ الانسان بالأونصة؟ الحل: بما أنّ 1 باوند = 16 أونصة، ووحدة الباوند أكبر من وحدة الأونصة فإنه يجب الضرب بمعامل التحويل للتحويل بينهما، وبالتالي فإن كتلة دماغ الإنسان بالأونصة = 3×16 = 48 أونصة. المثال الخامس: إنّ متوسط كمية الاستهلاك اليومي من عنصر الصوديوم تساوي 2,000 ملي غرام، فما هو متوسط هذه الكمية بوحدة الغرام؟ الحل: بما أنّ كل 1 غرام = 1000 ملي غرام، ووحدة الملي غرام أصغر من وحدة الغرام فإنه يجب القسمة على معامل التحويل للتحويل بين الوحدتين، وبالتالي فإن كمية الاستهلاك اليومي للصوديوم = 2,000/1,000 = 2 غرام. المثال السادس: يحتوي وعاء على فاكهة مجففة كتلتها 1.25 كيلو غرام، فما هي كتلة الفاكهة بوحدة الملي غرام؟ الحل: بما أن كل 1 كيلوغرام = 1000 غرام، وكل 1غرام = 1000 ميلي غرام؛ فإنّ كل 1 كيلو غرام = 1,000,000 غرام. بما أن وحدة الكيلو غرام أكبر من وحدة الملي غرام فإنه يجب الضرب بمعامل التحويل، وهو 1,000,000 للتحويل بين الوحدتين، وبالتالي فإن كتلة الفاكهة = 1.25×1,000,000 = 1,250,000 ملي غرام. المثال السابع: يمتلك خالد قطتان القطة الأولى لونها أبيض، وكتلتها 1,850 ديكاغرام، والقطة الثانية لونها سكني، وكتلتها 24 كيلوغرام فأي هاتين القطتين كتلتها أكبر، وما هو فرق الكتلة بين القطتين؟ الحل: لمعرفة أي القطتين أثقل كتلة فإنه يجب توحيد الوحدات بينهما حتى نتمكن من المقارنة بينهما. يمكن تحويل الديكاغرام إلى كيلوغرام، أو العكس، وفي هذا السؤال سيتم تحويل وحدة الديكاغرام إلى وحدة الكيلوغرام. إن كل 1 كيلو غرام = 100 ديكا غرام، وبالتالي فإنّ كتلة القطة الأولى بالكيلوغرام = 1850/100 = 18.5 كغ، ويُلاحظ هنا أنّه تمت القسمة على معامل التحويل؛ وذلك لأن وحدة الكيلوغرام أكبر من وحدة الديكاغرام. بعد أن أصبحت كتلة القطتين بنفس الوحدة يمكن ملاحظة أنّ القطة الثانية أكثر كتلة من الأولى؛ أي: 24>18.5، وبالتالي فإنّ فرق الكتلة بين القطتين = 24-18.5 = 5.5 كغ. المثال الثامن: اشترت سارة 10 حبات من الموز، كتلة كل حبة منها 50 غرام، فإذا كان سعر الموز 6.5 دولاراً لكل كيلوغرام، فما هو المبلغ الذي دفعته سارة مقابل شراء الموز؟ الحل: المبلغ المدفوع = عدد حبات الموز×كتلة الموزة الواحدة بالكيلوغرام×سعر الموزة الواحدة، لذلك يجب تحويل كتلة الموزة الواحدة من الغرام إلى الكيلوغرام، وعليه: تحويل 50 غرام إلى كيلو غرام كما يلي: 50/1000 = 0.05 كغ. المبلغ المدفوع = 10×0.05×6.5 = 3.25 دولار. المثال التاسع: اشترت لينا 5 كيلو غراماً من الكرز، وفي الطريق أكلت 175 غرام منه، فما هي الكمية المتبقية من الكرز لدى لينا؟ الحل: الكمية التي أكلتها بالكيلوغرام = 175/1000 = 0.175 كغ؛ لأن 1 كيلوغرام= 1000 غرام، وللتحويل من وحدة أصغر إلى أكبر يجب القسمة على معامل التحويل وهو هنا 1000. كمية الكرز المتبقية = 5-0.175 = 4.825 كغ.

نظرة عامة حول الوزن والكتلة

تعبّر الكتلة (Mass) عن مقدار ما يحتويه الجسم من مادة، أما الوزن (Weight) فهو نوع من أنواع القوة، ويعبّر عن قوة جذب الأرض للجسم، وتكون الكتلة ثابتة للجسم، ولا تتغير بتغيّر موقعه، أما الوزن فيتغير بتغيّر الموقع، وبما أن الوزن نوع من أنواع القوة فإنّه يُقاس بوحدة نيوتن، أما الكتلة فتُقاس بوحدة الكيلوغرام، أو الغرام، أو غير ذلك من وحدات قياس الكتلة المختلفة. لمزيد من المعلومات حول وحدات الوزن يمكنك قراءة المقال الآتي: وحدة قياس الوزن.