[ رياضيات ] ما الفرق بين المتتابعات الحسابية والهندسية؟ شرح بالأمثلة

تم النشر اليوم 13-12-2025 | [ رياضيات ] ما الفرق بين المتتابعات الحسابية والهندسية؟ شرح بالأمثلة
تم النشر اليوم [dadate] | ما الفرق بين المتتابعات الحسابية والهندسية؟ شرح بالأمثلة

ما هي المتتابعات؟

تعرف المتتابعات أو المتتاليات Sequence أو المتواليات الحسابية: بأنها مجموعة من الاعداد التي لها نظام ثابت من العلاقات أو الأنماط الرياضية الثابتة.وتفيد المتتالية أو المتتابعة الحسابية العديد من المجالات، مثل: الجغرافية والاقتصاد، والفيزياء والهندسة.يمكن أن تكون المتتاليات أو المتتابعات بلا نهاية infinity، ويمكن أن يكون لها نهاية.

ما هي المتتابعات الحسابية (المتتاليات الحسابية Arithmetic Sequence)؟

قاعدة: إذا كانت قيمة الفرق ثابتة بين الحدود، (a2-a1) = (a3-a2) =(a4-a3) =(a5-a4)، فإن نوع المتتالية أو المتوالية هي المتوالية أو المتتابعة الحسابية. مثال: (1، 3، 5، 7، 9، …….) الرقم (1): يسمى الحد الأول – ويرمز له بالرمز (a1).الرقم (3): يسمى الحد الثاني – ويرمز له بالرمز (a2) – ويساوي a2-a1) =2) الفرق بين الحد الثاني والأول.الرقم (5): يسمى الحد الثالث – ويرمز له بالرمز (a3) – ويساوي a3-a2) =2) الفرق بين الحد الثالث والثاني.الرقم (7): يسمى الحد الرابع – ويرمز له بالرمز (a4) – ويساوي a4-a3) =2)الفرق بين الحد الرابع والثالث.الرقم (9): يسمى الحد الخامس – ويرمز له بالرمز (a5) – ويساوي a5-a4) =2)الفرق بين الحد الخامس والرابع. مما يلي، يتضح أن: للتأكد أن المتتالية أو المتابعة حسابية، لابد أن يكون: a2-a1)=(a3-a2)=(a4-a3)=(a5-a4)=2)هكذا.(3-1) = (5-3) = (7-5) = (9 -5) = (2).فالمتتالية أو المتتابعة الحسابية لا تكون إلا إذا كانت ثابتة وفق نمط محدد، والفرق يكون ثابت فيما بينهم = (2).

مقالات مشابهة

تعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاطتعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاط 8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل 4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط 2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية

ما الفرق بين المتتابعة الحسابية والهندسية؟

المتتالية الحسابية قيمة الفرق ثابتة: (a2-a1) = (a3-a2) =(a4-a3) =(a5-a4) بذلك الشكل. المتتالية الهندسية القيمة الفرق غير ثابتة: (a2-a1) ≠ (a3-a2) ≠ (a4-a3) ≠ (a5-a4) هكذا.لكن النسبة فيما بينهم ثابتة (a2/a1) = (a3/a2) =(a4/a3) =(a5/a4)هكذا.

ما هي المتتابعات الهندسية (المتتاليات الهندسية Geometric Sequence)؟

قاعدة: إذا كانت قيمة الفرق غير ثابتة بين الحدود، (a2-a1) ≠ (a3-a2) ≠ (a4-a3) ≠ (a5-a4)، فإن نوع المتتالية أو المتوالية هي المتوالية أو المتتابعة الهندسية.ولكن ينغي أن تكون النسبة فيما بينهم ثابتة (a2/a1) = (a3/a2) =(a4/a3) =(a5/a4)هكذا. مقالات مشابهة تعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاطتعرف على كيفية حساب المعدل التراكمي فى 4 نقاط 8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل8 أمثلة على حساب مساحة المستطيل 4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط 2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية2 مثال لكيفية حساب النسبة المئوية مثال: (2، 4، 8، 16، 32، …….) الرقم (2): يسمى الحد الأول – ويرمز له بالرمز (a1).الرقم (4): يسمى الحد الثاني – ويرمز له بالرمز (a2) – ويساوي a2-a1) =2) الفرق بين الحد الثاني والأول.الرقم (8): يسمى الحد الثالث – ويرمز له بالرمز (a3) – ويساويa3-a2) =4) الفرق بين الحد الثالث والثاني.الرقم (16): يسمى الحد الرابع – ويرمز له بالرمز (a4) – ويساوي a4-a3) =8)الفرق بين الحد الرابع والثالث.الرقم (32): يسمى الحد الخامس – ويرمز له بالرمز (a5) – ويساويa5-a4) =16)الفرق بين الحد الخامس والرابع. مما يلي، يتضح أن: للتأكد أن المتتالية أو المتابعة الهندسية، لابد أن يكون: (a2-a1) ≠ (a3-a2) ≠ (a4-a3) ≠ (a5-a4) بذلك الشكل.فكما سبق (4 – 2) ≠ (8 – 4) ≠ (16 – 8) ≠ (32 -16)، وبالتالي فهي متوالية أو متتابعة هندسية.فالمتتالية أو المتتابعة الهندسية لا تكون إلا إذا كانت قيمة الفرق غير ثابتة فيما بينهم.ولكن عندما تبحث عن النسبة فيما بينهم تجدها ثابتة (a2/a1) = (a3/a2) =(a4/a3) =(a5/a4) هكذا.(4 / 2) = (8 / 4) = (16 / 8) = (32 /16) =2، ونظراً لأن النسية ثابتة فينهم، فهي متتالية هندسية.