معضلة الأجسام الثلاثة

تم النشر اليوم 05-12-2025 | معضلة الأجسام الثلاثة
دمج معضلة الأجسام الثلاث تطلق العبارة معضلة الأجسام الثلاثة علي معنيين مميزين في الفزياء والميكانيكا الكلاسيكية 1- تقليدياََ تطلق العبارة علي معضلة وصف حركة ثلاث أجسام وفقاََ لقوانين الميكانيكا الكلاسيكية (أي قوانين نيوتن للحركة وقانون نيوتن للجذب العام) عندما يكون موقع وكتلة وسرعة الأجسام معروف. 2- وفي المعنغŒ الحديث الشمولي، والمستوحغŒ من المعنغŒ التقليدي، تطلق العبارة علغŒ فئة المعضلات في الميكانيكا الكلاسكية والكمية التي تصف حركة ثلاث جسيمات. وعادةََ تعتبر هذه الجسيمات الثلاثة كتل مركزة في نقطة واحدة (أو كتل نقطية) بدون حجم أو شكل أو هيكل داخلي، ويعتبرالتفاعل بين الأجسام الثلاثة بتأثير قوة من نوع المدرج المحتمل مثل الجاذبية أو القوة الكهرومغنطيسية. تاريخياََ كانت معضلة وصف حركة الشمس والارض والقمر تحت تاثير الجاذبية أول مثال من معضلات الأجسام الثلاثة تحضغŒ بالدراسة المعمقة. تاريخ المعضلة في 1687م نشر اسحاق نيوتن كتابه Philosophiأ¦ Naturalis Principia Math atica او الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية الذي احتوغŒ علغŒ نظريته الشهيرة للجاذبية. وفي هذه النظرية اقترح نيوتن ان القوة الجاذبية هي التي تحكم سريان الكواكب والشمس والأقمار. وبالذات في الاطروحة السادسة والستون من المجلد الاول من هذا الكتاب (والنتائج الاثناغŒ والعشرون المباشرة لهذه الاطروحة) اتخذ نيوتن الخطوات الاولغŒ لتعريف ودراسة معضلة تحرك ثلاث كتل ضخمة معرضة للتأثير (أو الاقلاق) الجاذبي المتبادل. وفي الاطروحات 25 الي 35 من المجلد الثالث ل الاصول استعمل نيوتن نتائج اطروحته السادسة والستون لمحاولة شرح حركة القمر المتأثرة بجاذبية الشمس والأرض. لم ينجح نيوتن تماماََ في استعمال نظرياته لوصف حركة القمر وسائر الكواكب لكنه قفز قفزة نوعية وضخمة الغŒ الأمام بعلم الفلك والعلوم عموماََ. وكان لهذا أثره الملموس في تقدم الإنسانية في شتغŒ المجالات … فعلم الفلك له تطبيقاته العملية في الملاحة، وتقدم الملاحة طور التجارة والاقتصاد. علغŒ الرغم من هذا التقدم فقد حس الملاحون فيما بعد 1725م بالحاجة للمزيد من التطوير. وكانت أكبر مشكلة للبحارة حينها ايجاد مواقعهم بالدقة عندما تتلاشغŒ اليابسة عن أنظارهم. وبالتحديد كيفية تقدير خط الطول. وساد الأعتقاد أنه لابد من وصف حركة القمر بدقة أكثر من طريقة نيوتن اذا ارادوا ان يكتشفوا اسلوب لايجاد خطوط الطول الجغرافية اثناء الابحار. كما أعتقد العلماء أن المشكلة ليست في نظرية نيوتن ولكن في المعادلات المستخدمة لتطبيقها لوصف مسيرة القمر. وفغŒ باريس احتدمت المنافسة بين عالمين فرنسيين جان دالمبير و ألكسيس كليرو لتحسين وصف مسار القمر. كلاهما استخدم لذلك اسلوب اعتمد علغŒ حلول متعاقبة لمعادلات تفاضلية مشتقة من نظرية نيوتن. وقدم الاثنان تحليلاتهم الأولية لال Académie Royale des Sciences أو الأكادمية الملكية للعلوم في 1747م. كما روغŒ دالمبير في منشورته في 1761م أن العلماء اخذ يطلقون العبارة Problème des Trois Corps أو معضلة الأجسام الثلاثة علغŒ هذه المشكلة في 1747م. مع كل هذا فلم ينجحا في ايجاد وصف رياضي دقيق لمسار القمر، ولم ينجح أي عالم رياضي أخر في هذا الهدف. ثم في عام 1887م فهم العلماء مدغŒ صعوبة وصف مسار القمر بدقة حينما أثبت عالما الرياضيات أرنست برنس و هنري بونكاريه أستحالة ايجاد وصف تحليلي شامل يعتمد علي الجبر والمعادلات التكاملية لمعضلة الأجسام الثلاثة. وكان الاستنتاج أن أي حركة لثلاث أجسام لا يتكرر الا في الحالات الخاصة. لذا فالتنأبؤ الدقيق بمسار القمر في كل الحالات غير ممكن. وعندما نستدرك أن مسار القمر ليس خاضع لتأثير الجاذبية من جسمين فقط بل يخضع مساره، نظريا، لجاذبية (ولو طفيفة) من كل الأجسام في النظام الشمسي (الكواكب الأخري وأقمارهن والكويكبات وغيرها) نفهم مدغŒ تعقيد مسار القمر. شريط بوابات فيزياء تصنيف مدارات تصنيف مفاهيم فيزيائية تصنيف ميكانيكا سماوية تصنيف ميكانيكا كلاسيكية