[ تعرٌف على ] طريقة الموقع الخاطئ

تم النشر اليوم 06-12-2025 | [ تعرٌف على ] طريقة الموقع الخاطئ
تم النشر اليوم [dadate] | طريقة الموقع الخاطئ

آلية الحل

هذه المقالة بحاجة لمراجعة خبير مختص في مجالها. يرجى من المختصين في مجالها مراجعتها وتطويرها. نختار نقطتين x0 و x1 بحيث (f(x0 و (f(x1 مختلفة الإشارات وبمعنى آخر الرسم البياني للدالة f(x)=y يقطع محور X بين هذه النقاط وهذا يشير إلى أن الجذر يقع بين x0 و x1 وبالتالي 0>(f(x0).f(x1 باستخدام معادلة الوتر الذي يصل بين النقاط [(A[x0،f(x0 و [(B[x1،f(x1 (y-f(x0)=(f(x1)-f(x0))/(x1-x0)(x-x0 تكمن الطريقة في استبدال المنحنى AB عن طريق وضع الوتر AB واخذ نقاط تقاطع الوتر مع محور X التي تقترب إلى الجذر. وتقع النقطة حيث يقطع الخط محورy=0) X) وتعطى بالعلاقة x2=(x0)-((x1-x0)/(f(x1)-f(x0))). f(x0 )………………(1 فإذا كان (f(x0) ، f(x2 باشارات مختلفة فإن الجذر يقع بين x0 ، x2 وهكذا نستبدل x1 ، بـ x2 في (1) فنحصل على الجذر التقريبي x3 و نكرر هذه الخطوة حتى نحصل على الجذر المطلوب وعملية التكرار بناء على (1)

تاريخها

هذا القسم فارغ أو غير مكتمل. ساهم في توسيعه.

مثال ذلك

اوجد جذر المعادلة x3-2x-5= 0 باستخدام طريقة الوضع الخاطئ بدقة تصل إلى 3-10 الحل: f(x)= x3-2x-5 f(2)= -1 , f(3)= 16 وبالتالي فان الجذر محصور بين 2 و 3 باخذ xo=2 , x1=3 f(x0)= -1 , f(x1)= 16 في طريقة الوضع الزائف نحصل على x2=x0-(x1-x0)/(f(x1)-f(x0)) f(x0 )=2+1/17=2.0588 F(x2)=f(2.0588)=-0.3908 <0 وبالتالي الجذر محصور بين 3 و 2.0588 باخذ xo=2.0588 , x1=3 f(x0)= -1.3908 , f(x1)= 16 نحصل على x3=2.0588-0.9412/16.3908 (-0.3908)=2.0813 وبتكرار هذه العملية نحصل على x4=2.0862 , x5=2.0915 x6 =2.0934 , x7=2.0941 , x8=2.0943 وبالتالي الجذر هو 2.094صحيح ل ثلاث خانات عشرية.

شرح مبسط

تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات