[ رياضيات ] كيف أحسب مساحة الدائرة

تم النشر اليوم 06-12-2025 | [ رياضيات ] كيف أحسب مساحة الدائرة
تم النشر اليوم [dadate] | كيف أحسب مساحة الدائرة

قانون مساحة الدائرة عند معرفة نصف القطر

تعرف مساحة الدائرة (بالإنجليزية: Area of a circle) بأنها عدد الوحدات المربعيّة التي تتواجد داخل محيط الدائرة، ويُمكن حساب مساحة الدائرة عند معرفة نصف قطرها من خلال القانون التالي: مساحة الدائرة= π × نصف القطر²، وبالرموز م= π × نق²، حيث: م: مساحة الدائرة. π: قيمة ثابتة وتبلغ 3.14. نق: نصف قطر الدائرة. مثال على حساب مساحة الدائرة عند معرفة نصف القطر إذا كان لدينا دائرة نصف قطرها 7 سم، فما مساحتها؟ الحل: من خلال التعويض في القانون، فإنّ: المساحة= 7×π ×7. تعويض قيمة π ب 3.14، أو 22/7. ومنه فإن؛ مساحة الدائرة= 154 سم2.

الخلاصة

تتعدد طرق حساب مساحة الدائرة بتعدد المعطيات، إذ يمكن حساب مساحة الدائرة بعدة قوانين، فعند معرفة نصف قطرها يمكن حساب مساحتها باستخدام القانون؛ مساحة الدائرة= π × نصف القطر²، وعند معرفة قطرها يمكن استخدام القانون؛ مساحة الدائرة= (قطر الدائرة ² × π)/4، أما عند معرفة محيطها فيمكن حساب مساحتها باستخدام القانون؛ مساحة الدائرة= (محيط الدائرة)² / (4π).

فيديو عن الدائرة ومساحتها ومحيطها

للتعرف على المزيد حول الدائرة ومساحتها ومحيطها تابع الفيديو

قانون مساحة الدائرة عند معرفة القطر

يعرف قطر الدائرة (بالإنجليزية: Diameter) بأنه الخط الواصل بين نقطتين على محيط الدائرة ويمر من مركزها، ويرمز له بالرمز (ق) ويساوي ضعفي نصف القطر، ويمكن حساب قطر الدائرة وفق الصيغة التالية: ق= 2× نق، ويُمكن حساب مساحة الدائرة إذا عُلم فيها القطر من خلال المعادلة التالية: مساحة الدائرة= (قطر الدائرة ² × π)/4، وبالرموز؛ م= (π × ق²)/4، حيث أن: م: مساحة الدائرة. ق: قطر الدائرة. π: قيمة الثابت باي وتُساوي (3.14). مثال على حساب مساحة الدائرة عند معرفة القطر ما مساحة دائرة قطرها 8 سم؟ الحل: يُمكن إيجاد مساحة الدائرة باستخدام طريقتين اعتمادًا على القوانين السابقة، كالتالي: التعويض بقانون مساحة الدائرة عند معرفة القطر، م= (π × 8²)/4، وعندها فإن مساحة الدائرة تساوي 50.24 سم2. التعويض بقانون مساحة الدائرة عند معرفة نصف القطر من خلال إيجاد نصف القطر، والذي يساوي نصف قيمة القطر، فإذًا نق=4، وبالتعويض بالقانون كالتالي: مساحة الدائرة= 4×π ×4، ويساوي الناتج أيضًا 50.24 سم2.

قانون مساحة الدائرة عند معرفة المحيط

إذا كان محيط الدائرة معلوم للدائرة، يمكن حساب مساحتها من خلال القانون التالي: مساحة الدائرة= (محيط الدائرة)² / (4π)، وبالرموز؛ م= س² / (4π)، حيث أن: م: مساحة الدائرة. س: محيط الدائرة. π: قيمة الثابت باي وتُساوي (3.14). مثال على حساب مساحة الدائرة عند معرفة المحيط إذا كان محيط دائرة ما يساوي 30 سم، فإنّ مساحتها تساوي؟ الحل: تطبيق قانون مساحة الدائرة عند معرفة المحيط كالتالي: م= ²30 / (4×π). يساوي 71.65 سم².