قوانين الحجم في الفيزياء وشرحها

تم النشر اليوم 08-12-2025 | قوانين الحجم في الفيزياء وشرحها

الحجم والكتلة والكثافة

ترتبط مفاهيم الكثافة بالحجم والكتلة، حيث أن في الكثافة يتم قياس كمية المادة التي يحتويها جسم ما في وحدة الحجوم من خلال قانون: الكثافة تساوي الكتلة مقسومة على الحجم. يتم التعبير عن الكثافة بوحدة الكيلو جرام لكل متر مكعب (كغم3)، أما في الأنظمة العالمية يتم التعبير عنها بوحدة الجرام لكل سنتيمتر مكعب (غسم3)، كما يعبر عن مقلوب الكثافة بوحدة المتر المكعب لكل كيلوغرام (م3كغ) وهو ما يعرف بالحجم النوعي. الكثافة تعتمد على كتلة المادة وحجمها، حيث أن لكل مادة نقية كثافة تميزها عن غيرها من المواد، وحتى إذا اختلفت الكتلة أو الحجم، فمثلًا زيادة كمية المياه العذبة من 20 غرام إلى 200 غرام يؤدي إلى تغيير الحجم من 20 مل إلى 200 مل، وتبقي الكثافة ثابتة ومقدارها 1 غراممل. وبما أن الحجم يتأثر بدرجة الحرارة والضغط، فإنه يؤدي إلى تغير كثافة المادة في حالة ثبوت الكتلة. في حالة وجود مادتين مختلفتين ولهما نفس الحجم، فإن المادة التي لها الكتلة الأكبر ستكون لها كثافة أعلى من المادة التي لها كتلة أقل، أي أن الكثافة تبقى ثابتة عند درجة حرارة وضغط معينين بشرط ثبوت الكتلة.

تعريف الحجم

هو الحيز الذي يشغله أي جسم، سواء كان حقيقيًا أو تخيلي، ويمكن تعريفه أيضًا بأنه الحيز الذي تشغله المادة في الفراغ وهذا خاص بالمجسمات ذات الأشكال ثلاثية الأبعاد، ويرمز للحجم برمز (v). اخترنا لك أيضًا: ما هو علم الفيزياء وماذا يدرس؟

طرق قياس حجم الجسم

أولاً -في حالة الأجسام الصلبة منتظمة الشكل بالنسبة لحجم الأجسام الصلبة كالمربع ومتوازي المستطيلات يتم قياس حجمه بضرب الطول × العرض × الارتفاع. مثال: قطعة من النحاس ع شكل مستطيل، تم قياس أطوال أبعادها فكان طولها يساوي 12 متر، وعرضها يساوي 9 متر، وارتفاعها يساوي 7 متر، فما حجم القطعة؟ الحل: حجم المستطيل = الطول × العرض × الارتفاع، إذًا، حجم المستطيل = 12 × 9× 7 = 756 م3 الأجسام ذات الشكل المخروطي يتم قياس حجم الأجسام ذات الشكل المخروطي بقياس مساحة القاعدة، ومن ثم قياس ارتفاعه، ويتم طرب الرقمين معًا، ثم يتم قسمة الناتج عليه، وبذلك يكون الناتج هو حجم المخروط. مثال: جسم مخروطي الشكل طول قطر قاعدته يساوي 6 متر، وارتفاعه يساوي 9 متر، أوجد حجمه؟ الحل: حجم المخروط 1 3 × مساحة قاعدة المخروط ×الارتفاع؛ مساحة القاعدة = نق 2 × ط = (3)2×3.14 = 28.26 م2؛ حجم الجسم = 13 × 28.26×9 = 84.78 م3 حجم الهرم أولاً يتم قياس مساحة قاعدته عن طريق ضرب الطول × العرض، ومن ثم قياس ارتفاع الهرم وضرب الرقمين، والناتج يتم قسمته على 3، بحيث يكون الناتج النهائي هو حجم الهرم. مثال: جسم على شكل هرم طوله 12 متر، وعرضه 8 متر، وارتفاعه 9 متر، فما هو حجمه؟ الحل: من خلال القانون يمكن حساب حجمه حيث أن حجم الهرم يساوي الطول × العرض × الارتفاع ÷ 3؛ حجم الهرم = 12 × 8 × 9 ÷ 3 = 288 م3  الأشكال الأسطوانية في الأشكال الأسطوانية يتم قياس مساحة قاعدتها وارتفاعها، ويتم ضرب الرقمين والناتج ليتم قسمته على 3، وبهذا نحصل على حجم الأسطوانة. مثال: أسطوانة معدنية ارتفاعها 12 سم 3، ونصف قطر قاعدتها 8 سم3، فما حجمها؟ الحل: عن التعويض في الارتفاع ونصف القطر بالقاعدة في قانون حجم الأسطوانة نجد أن: حجم الأسطوانة = π × مربع نص القطر × الارتفاع = 3.14 × (8)2 ×12 = 2411.52 سم3.  الأجسام الكروية أما الأجسام الكروية يتم قياس حجمها من خلال قطرها الذي يعتبر خط وهمي يمر بمنتصف الكرة من أحد أقطابها إلى الآخر. مثال: كرة نصف قطرها يساوي 7 سم، احسب حجمها؟ الحل: حجم الكرة = 43 π نق3 = 43 × 3.14 × (7)3 = 1436.027 سم3 ثانيًا -في حالة الأجسام الغير منتظمة الشكل يصعب قياس حجم الأجسام الغير منتظمة الشكل، خاصةً عندما يكون الحجم صغير، حيث يتم قياس الحجم عن طريق غمر جسم صلب في وعاء يحتوي على الماء. ويتم قياس حجم الماء في الوعاء قبل غمر الجسم، ثم يتم قياس حجمها بعد غمر الجسم، ومن ثم يتم طرح القيمتين، ويكون الناتج هو حجم الجسم الصغير الغير منتظم الشكل. مثال: حجم السائل داخل المخبار الذي تم تدريجه قبل وضع الجسم الصلب فيه يساوي 60 سم3، وكانت قراءة المخبار حينما تم وضع الجسم به تساوي 155 سم3، فما حجم الجسم المغمور؟ الحل: حجم السائل= 60 سم3؛ وحجم السائل + حجم الجسم = 155 سم3؛ وبالتالي فإن حجم الجسم = 155 -60 = 95 سم3 عند قياس حجم السوائل يتم وضعها في وعاء قد تم قياس حجمه مسبقًا، ثم يتم قياس حجم الوعاء وهو يحتوي على سائل وطرح القيمتين وبذلك يصبح الناتج هو حجم السائل. من الصعب قياس حجم الغازات حيث أنها لا تمتلك حجمًا ثابتًا، حيث يؤثر ضغط الغازات عليها ويسبب نقص حجمها.

وحدات قياس الحجم

يتم قياس حجم الجسم بوحدات مخصصة له وهي متر مكعب (م3)، ومليمتر مكعب (مم3)، وسنتيمتر مكعب (سم3)، وذلك عندما يكون حجم الحجم يساوي حجم المكعب. يستخدم أيضًا الإنش وقدم المكعب والمكعب وهذه الوحدات تستخدم في أمريكا وبريطانيا. وحدات أخرى الأوقية: هي من الوحدات الصغيرة المستخدمة في قياس الحجوم الصغيرة من السوائل، وهي تساوي تقريبا 30 مليلتر. الكوب: 1 كوب يساوي 8 أوقيات، وهو يختلف عن الكوب المتري، حيث إنه يساوي 250 مليلتر، و8.5 أوقية، وهو يعادل 0.24 لتر. البانيت: وهذه الوحدة تعادل 16 أوقيه، أو كأسين لأن الكأس الواحد يعادل 8 أوقيات، وتعادل تقريبًا اللتر المتري، 1 بانيت = 0.47 لتر. الجالون: وهي خاصة بقياس حجوم السوائل وتستخدم عامة في النظام الأمريكي، حيث أن 1 جالون = 4 كوارت = 4 بانيت = 16 كوب = 128 أوقية، ويساوي تقريبًا أربعة لترات. اللتر والمليلتر: ويعتبران من أكثر الوحدات استخدامًا، حيث أن اللتر يعادل 1000 سم3، و 1000 مليلتر يعادل 1 دسم3.

أمثلة على استخدام قانون الحجم والكتلة

المثال الأول: قطعة من الزجاج كتلتها 60غ فما هو حجمها؟ الحل: كثافة الزجاج ثابته 2 6 = غسم3 ويتم تطبيق قانون الكثافة = الكتلة الحجم. ويمكن حساب الحجم بقسمة الكتلة الكثافة، وبالتالي فإن الحجم =الكتلة الكثافة = 60 2 6 = 23 07 سم3 المثال الثاني: مكعب من الزبدة كتلته 700غ وحجمه 555 مل ما هي كثافته؟ الحل: الكثافة مكعب الزبدة =الكتلةالحجم 700555 = = 1 26غمل المثال الثالث: إذا كانت كثافة الميثانول 0 69 غمل، فما كتلته عندما يكون حجمه يساوي 576 مل؟ الحل: من خلال قانون الكثافة = الكتلة الحجم، يمكن حساب الكتلة بضرب الحجم × الكثافة. وبالتالي فإن الكتلة =الحجم × الكثافة، أي أن الكتلة = 576 × 0 69 = 397.44 المثال الرابع: كثافة النحاس 7 8 غسم3، فما هو حجم عينة النحاس التي كتلتها 654 غ؟ الحل: من خلال قانون الكثافة = الكتلة الحجم، فمن الممكن حساب الحجم من خلال القانون حيث أن الحجم =الكتلة الحجم = 654 7 8 = 83.85 سم3 المثال الخامس: مكعب طول ضلعه 5م، وكثافته 10 80كغم3، فما هي كتلته؟ الحل: من خلال قانون الكثافة = الكتلة الحجم، يمكن حساب الكتلة بضرب الحجم ف الكثافة. يتم حساب الحجم أولاً من قانون حجم المكعب = (طول الطلع)3. أي أن حجم المكعب = 5×5×5 = 125م3. ومن خلال القانون الكتلة = الحجم× الكثافة = 125×10 80 = 1350 كغ.

الفرق بين الحجم والكتلة

يمكن التفرقة بين الحجم والكتلة من خلال المفاهيم كالتالي: الحجم: هو مقياس فيزيائي وهندسي يهتم بالأبعاد والحيز الذي تشغله المادة. الكتلة: هي مقياس كيميائي حيث يتم قياس المادة بشكل كمي، أي لا تهتم بأبعادها الهندسية.