أمثلة متينة

التصنيف

إضافةً إلى ذلك، وحيث أن S(x) يمثل مجموعة قيم u التي تلبى ظروف الاستقرار المقامة على قرار x.

ومن جهة أخرى، يوجد عدد من المعاير لتصنيف نماذج الأمثلة المتينة، التي تستطيع إحداها ان تميز بين نماذج المتانة المحلية والنماذج العالمية وبين النماذج الأحتمالية والغير احتمالية.

علاوةً على ذلك، نصف قطر دائرة الاستقرار للقرار x هو نصف قطر الدائرة الأكبر المتمركزة في u وكل الذي يلبى متطلبات الاستقرار المقامة لx

علاوةً على ذلك، المتانة المحلية: هناك حالات عديده يطلب فيها المتانة المحلية ضد الاضرابات الصغيرة في القيمة الاسمية للمعامل. المثال الأكثر شهرة هو نصف قطر دائرة الاستقرار.

• وهذه الصورة توضح النموذج.
• حيث أن المستطيل U(x) يمثل مجموعة قيم U المقامة مع القرار x.
• المتانة العالمية:
• افرض الاتى نموذج تمهيدى وبسيط للمتانة العالمية

من جانب آخر، p(x,u)=max{p:u∈S(x),∀u∈B(p,u) حيث أن U تمثل القيمة الاسمية للمعامل B(p,u) تمثل الكرة بنصف قطر p ومتمركز في u.

القيم

من جهة ثانية، (Mathematical optimization البرمجة الرياضية) المساوية للصورة التقليدية هي

ومن ناحية أخرى، المحتملة المقامة للقرار X . هذه الصورة التقليدية للنموذج العام وعاده هذا يشار إلى ال نماذج الأمثلة الminimax and maximin.

وفي هذا الصدد، نماذج الأمثلة الغير احتمالية تستعمل بشكل واسع في الأمثلة المتينة وخاصة في مجال (8)(9)(10)(معالجة الأشارات)

النموذج المهيمن في الجزء هو نموذج

ومن جهة أخرى، max min f(u,x) حيث أن ال Max يمثل صانع القرار وال Mini يمثل الطبيعة يعنى (Decision theory الغير مؤكد) X تمثل مساحه القرار وU(x) تمثل مجموعة.

التاريخ

وعلوم الحالألي.لالى

علاوةً على ذلك، يرجع تاريخ نظرية الأمثلة المتينة عند إنشاء (نظريه الاختيار) في سنة 1950. عندما استخدام نموذج ماكسيم ولدز واستعملت هذه النظرية كأداة لمعالجة وحل الغموض الشديد وقد أصبحت فرع من المعرفة من تلقاء نفسها في سنة 1970م ومع التطوير أصبحت تطبق في الكثير من المجالات العلمية والتكنولوجية مثل الاحصاء الطب الاقتصاد هندسه التحكم وهندسة التصنيع والهندلكيميائية، ئية

max{v:v<f(x,u),∀u∈U(x)}

• الروابط الخارجية:
• http://www.robustopt.com/
• http://robust.moshe-online.com/

نظير المتانة:

وفي هذا السياق، هي طريقه لحل الكثير من النماذج المتينة المتضمنة خلق مساواه حتمية وقطعية والصعوبة الفعلية تعتمد على سهوله حل النظير المتين حسابيا

وفي هذا الصدد، هذه النماذج تحدد (الغير مؤكد) في حقيقة العوامل المختصة بدوال التوزيع الاحتمالى وقد صنفت إلى ( امثلة ستوكاستيك).

نماذج الأمثلة المتينة الأحتمالية:

max{f(x):g(x,u)<b,∀u∈U

الأمثلة المتينة الغير احتمالية:

في هذا الإطار، وتكمن الصعوبة في هذا القيد بانه يتطلب ان لا يوجد x∈X التي تلبى هذا القيد ولكن بوجود x∈X سيكون القيد مقاوم للتغير بشده وذلك سينتج حل x∈X إلى سيحدث تلبية ل f(x) الذي لايمثل القرار X.