البحث عن الحل

المبدأ الثالث: تنفيذ الخطة

ومن ناحية أخرى، تعتبر هذه الخطوة عادة ما تكون أسهل من التي قبلها وهي ابتكار خطة، وبشكل عام كل ما تحتاجه هو معرفة المهارات اللازمة التي تحتاجها وقليل من الصبر والتأني. واصل الاستمر في الإستراتيجية التي اخترتها حتى تثبت فشلها ثم انتقل إلى الإستراتيجية آخر.

المبدأ الأول: فهم المسألة

• أيمكنك إعادة صياغة مسألة؟
• هل يمكنك تصور أو رسم بياني للمسألة يساعدك على فهمها؟
• هل هناك معلومات كافية تمكنك من إيجاد حل؟
• هل تحتاج إلى طرح سؤال للحصول على الجواب؟

إضافةً إلى ذلك، يتعين على المعلم اختيار السؤال بمستوى الصعوبة لكل طالب للتأكد مما إذا كان كل طالب يفهم بمستواه الخاص.

كذلك، غالبًا ما يتم إهمال «فهم المسألة» على أنها واضحة وبدهية ولا يتم ذكرها في الكثير من فصول الرياضيات ومع ذلك كثيراً من الطلاب يكون محبطون في جهودهم لأنهم ببساطة لا يفهمونها بشكل كامل أو حتى جزئياً المسألة. لذا يجب طرح الأسئلة المناسبة علي الطالب حسب مسألة كما في الامثلة التالية:

المبدأ الثاني: ابتكار الخطة

• التخمين والتحقق
• عمل قائمة منظمة
• استبعد الاحتمالات
• استعمل التماثل
• النظر في الحالات الخاصة
• استخدام المنطق المباشر

ومن جهة أخرى، يذكر بوليا في كتابه بأن هناك عدة طرق منطقية لحل أي مسائل وأفضل طريقة لتعلم مهارة اختيار الإستراتيجية المناسبة عن طريق حل الكثير من المسائل المتنوعة وسوف تسهل عملية الاختيار كلما مارس في استخدام الإستراتيج المناسبة. يتضمن الكتاب قائمة لبعض الاستراتيجيات كما هي موضحة على النحو التالي:

المبدأ الرابع: المراجعة

في هذا الإطار، يشرح بوليا في كتابه أهمية المراجعة حيث أنه يمكن الاستفادة بشكل أكبر من خلال أخذ الوقت للتفكير والنظر إلى الإستراتيجيات التي نجحت وفشلت. مراجعة الطريقة سيمكّنك بالتنبؤ ومعرفة الاستراتيجية التي يجب استخدامها لحل المسائل في المستقبل.

نظرة عامة

• يقترح الكتاب الخطوات التالية لحل المسائل الرياضية:
• أولا، عليك أن تفهم المسألة.
• بعد الفهم، عليك أن تضع خطة.
• قم بتنفيذ الخطة.
• راجع عملك، كيف كان يمكن أن يكون أفضل؟

كذلك، إذا فشل هذا الأسلوب، يقترح المؤلف «إذا لم تكن تستطع حل مشكلة، إذا هناك مشكلة أسهل يمكنك حلها ابحث عن هذه المشكلة وحلها. إذا لم تستطع حل المشكلة المقترحة، حاول أولا أن تحل مشاكل متعلقة، هل تستطيع تخيل مشكلة أسهل متعلقة؟»

الحدس المهني

• انظر كذلك
• حدس مهني
• مفارقة المخترع
• مراجع
• وصلات خارجية

علاوةً على ذلك، يحتوي الكتاب على قاموس لمجموعة من الأساليب التجريبية على الحدس المهني حيث يمكن التعرف عليها وستخدامها لمعرفة وحل المسألة، ومنها علي سبيل المثال:

حل المعادلة

• كما يقترح بوليا بعض الطرق منها كذلك:
• ابحث عن نمط
• رسم صورة
• حل مشكلة أبسط
• استعمل نموذجًا
• استعمل صيغة