المتتالية 1±
المحتويات
في البداية، في الرياضيات تعد المتتالية 1± متتالية أعداد، حيث كل عدد من هذه الاعداد يكون إمّا 1 أو -1. وفيما يلي تفاصيل أوسع عن ذلك.
هذه المتتاليات تُدرّس عموماً في نظرية التناقض.
أحد الأمثلة عليها هذه المتتالية (x1, x2, x3, ...) حيث .
لكل
وفي هذا الصدد، تستعمل شيفرة باركر المؤلفة من 11 أو 13 عنصرا في الرادارات ضاغطة النبضة ( بالانكليزية pulse compression radar) وفي ( direct-sequence spread spectrum) بسبب انخفاض خصائص الترابط التلقائي لها
شيفرة باركر
حيث:
علاوةً على ذلك، تعتبر شيفرة باركر متتالية متالفة من N من العناصر حيث ان N هي اما 1 أو 1- وحسب العلاقة التالية: for j = 1, 2, …, N
مسالة تناقض إيردوس
ومن ناحية أخرى، تم اختبار هذا الحل بواسطة الخوارزمية SAT-solver والتي تنتج نتيجة بمقدار 13 جيجابايت من البيانات باستخدام الكمبيوتر
الأمر الذي يثبت وبشكل شبه مؤكد صحة هذه الحدسية.
كذلك، في عام 2010 تم تبني هذه المسالة من قبل مشروع بولي ماث. وفي سنة 2014 قام كل من ألكسيا ليستيزا وبوريس كونيف من جامعة ليفربول بإثبات صحة هذه الحدسية لكل متتالية ذات 1161 عنصر أو أكثر عند حالة خاصة وهي C = 2 بما يحقق صحة الحدسية لكل C ≤ 2
تعتبر مسالة تناقض إيردوس إثبات لصحة هذه الحدسية من عدمه.
علاوةً على ذلك، لكل متتالية 1± لامتناهية ولكل عدد صحيح C. يوجد هناك عددان صحيحان k وd يحققان العلاقة التالية:
في هذا الإطار، في حدود عام 1932 قام العالم بول إيردوس بإيجاد الحدسية التالية:
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟