بتر (هندسة)

بتر مُحتَتِن

كذلك، يوجد نوع خاص من البتر، وعادةً ما يكون ضمنيًّا، هو البتر المحتتن، وهو مؤثر بتر يُطبَّق على متعدد الوجوه المنتظم (أو ) والذي يُنشئ متعدد السطوح المحتتن الناتج بأطوال أحرف متساوية. لا توجد درجات حرية، وهو يمثل شكلًا هندسيًا ثابتًا، تمامًا مثل متعدد الوجوه المنتظم.

كذلك، يؤدي البتر المحتتن الذي يُجرى على البلاط المثلثي المنتظم {3،6} إلى المنتظم {6،3}.

في هذا الإطار، عمومًا، جميع متعددات الأكناف المنتظمة الوحيدة الحلقة لها بتر محتتن. مثلًا، ذو الوجوه الاثنا العشري العشروني، والذي يُمثَّل برموز شليفلي r{5,3} أو ، ومخطط كوكستر-دينكين أو يحتوي على بتر محتتن، وهو ، والممثل بـ tr{5,3} أو ،. في مخطط كوكستر-دينكين، يكون تأثير البتر هو إحاطة بحلقة حول جميع العقد المجاورة للعقدة المحاطّة بالحلقة.

من جانب آخر، عمومًا يمكن كذلك بتر أي متعدد الوجوه (أو متعدد الأكناف) بدرجة من الحرية فيما يتعلق بعمق القطع، كما هو موضح في عملية بتر خاصة بتدوين كونواي.

بتر المضلعات

وفي هذا الصدد، يمكن كذلك تمثيل المضلع المنتظم باستخدام مخطط كوكستر-دينكين الخاص به، ، وبتره الموحد ، وبتره الكامل . البيان يمثل I2 (n)، مع كل عقدة تمثل مرآة، والحافة تمثل الزاوية π/n بين المرآتين، وتُعطى دائرة حول إحدى المرآتين أو كلتيهما لإظهار أيهما نشطة.

إضافةً إلى ذلك، المضلع المبتور ذو n ضلع سيكون له 2n ضلعًا (حافة). سيصبح المضلع المنتظم المبتور باتساق مضلعًا منتظمًا آخر: t{n} يساوي {2n}. البتر الكامل (أو التقويم)، r{3}، هو مضلع منتظم آخر في موضعه .

وفي السياق ذاته، يمكن كذلك بتر المضلعات النجمية. سيبدو النجم الخماسي المبتور {5/2} مثل المُخمَّس، ولكنه في الواقع مُعشَّر مزدوج الغطاء (مُنحلّ) ({10/2}) ذو مجموعتين من الرؤوس والحواف المتداخلة. يعطي النجم السباعي العظيم المبتور {7/3} نجمًا ذي 14 أَسَلَة {14/3}.