بيير فانتزل

على سبيل التعريف، بيير فانتزل هو عالم رياضيات فرنسي ولد في باريس يوم 5 يونيو 1814 وتوفي بها في 21 ماي 1848. برهن فانزل على استحالة حلحلة الكثير من المعضلات الهندسية القديمة باستعمال المسطرة والفرجار فقط. في سنة 1837، برهن على استحالة مضاعفة المكعب وعلى استحالة تثليث الزاوية باستعمال المسطرة والفرجار فقط. في نفس البحث، بين كذلك طبيعة المضلعات القابلة للإنشاء مبرهنا على:

ومن ناحية أخرى، يكون مضلع منتظم ما، قابلا للإنشاء إذا وفقط إذا كان عدد أضلاعه مساويا لجداء قوة لاثنين من جهة، وعدد معين من أعداد فيرما، مخلفا منهم الواحد عن الآخر، من جهة أخرى. (بتعبير آخر، برهن فانتزل على أن الشرط الذي جاء به كارل فريدريش غاوس لم يكن كافيا فحسب، وإنما كان ضروريا كذلك).