تحكم رقمي

تصميم متحكم رقمي في المجال-إس s-domain

كذلك، يمكن كذلك تصميم المتحكم الرقمي في المجال-إسs-domain (مستمر). يمكن أن يحول تحويل توستين Tustin المعوض المستمر continuous compensator إلى المعوض الرقمي المعني respective digital compensator. سيحقق المعوض الرقمي خرجًا يقترب من خرج المتحك التناظري الخاصة به حيث يتم تقليل الفاصل الزمني لأخذ العينات.

الاستقرار

وفي السياق ذاته، عند استبدال التردد في المشغل زِد (z operator)، تظل معايير الاستقرار المنتظمة سارية على أنظمة التحكم المنفصلة discrete control systems. تنطبق معايير نايكست Nyquist على دوال نقل المجال زد z-domain t transfer فضلًا عن كونها عامة للدوال معقدة القيم. تنطبق معايير استقرار بود Bode stability criteria بالمثل. يحدد معيار هيئة المحلفين Jury criterion استقرار النظام المنفصل حول كثيرة الحدود المميزة.

وفي هذا السياق، على الرغم من أن المتحكم قد يكون مستقر عند تنفيذه كوحدة تحكم (متحكم) تناظرية، إلا أنه قد يكون غير مستقر عند تنفيذه كوحدة تحكم رقمية بسبب الفاصل الزمني الكبير لأخذ العينات. أثناء أخذ العينات، يقوم الاسم المستعار بتعديل متغير القطع cutoff parameters. وبالتالي فإن معدل الاعتيان (أخذ العينات) يميز الاستجابة العابرة (اللحظية) واستقرار النظام المعوض compensated system stability، ويجب تحديث القيم عند دخل المتحكم أحيانًا كفايةً حتى لا تسبب عدم الاستقرار.

استنتاج تحويل توستين Tustin

توستين هو تقريب Padé (1,1) للدالة الأسية :

ومعكوسه

ومن جهة أخرى، نظرية التحكم الرقمي هي تقنية لتصميم الاستراتيجيات في وقت متقطع، أو المطال الكمي أو في شكل مشفر (ثنائي binary) ليتم تنفيذها في أنظمة الحاسوب (المتحكمات الدقيقة، المعالجات الدقيقة) التي ستتحكم في الديناميات التناظرية (مستمرة في الوقت والمطال «السعة») للأنظمة التناظرية. من هذا الاعتبار، تم تحديد وحل الكثير من الأخطاء من التحكم الرقمي القديم واقتُرِحت طرق جديدة:

• مارسيلو تريدينك ومارسيلو سوزا ونوعهما الجديد من analog-digital mapping
• يوتاكا ياماموتو و «نموذج فضائي لوظيفة الرفع»
• الكسندر سيسكين ودراساته حول أنظمة impulsive systems.
• محمدوف ودراساته حول impulsive and pulse control

قراءة معمقة

وفي السياق ذاته، OGATA, K. Discrete-time control systems. Englewood Cliffs: Prentice-Hall,984p. 1987.

ومن جهة أخرى، KATZ, P. Digital control using microprocessors. Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 293p. 1981.

ومن جهة أخرى، M. Sami Fadali, Antonio Visioli, (2009) "Digital Control Engineering", Academic Press, .

من جانب آخر، FRANKLIN, G.F.; POWELL, J.D., Emami-Naeini, A., Digital Control of Dynamical Systems, 3rd Ed (1998). Ellis-Kagle Press, Half Moon Bay, CA

علاوةً على ذلك، JURY, E.I. Sampled-data control systems. New-York: John Wiley. 1958.

وفي السياق ذاته، PHILLIPS, C.L.; NAGLE, H. T. Digital control system analysis and design. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall International. 1995.

تنفيذ المتحكم رقميّ

عادةً ما يتطلب المتحكم الرقمي:

برنامج يربط المخرجات بالمدخلات

في هذا الإطار، عادة ما يكون المتحكم الرقمي متتاليًا مع ال plant (النظام المراد التحكم به) في نظام تغذية راجعة. يمكن أن يكون باقي النظام رقميًا أو تناظريًا.

ومن ناحية أخرى، التحويل الرقمي إلى التناظري لتحويل المخرجات الرقمية إلى شكل يمكن إدخاله إلى ال plant (تناظري)

ومن ناحية أخرى، التحويل التناظري إلى الرقمي لتحويل المدخلات التناظرية إلى تنسيق يمكن قراءته آليًا (تنسيق رقميّ)

برنامج الإخراج

يمكن أن تتخذ البرامج أشكالًا متعددة وتنفذ عدة وظائف

إضافةً إلى ذلك، مخرجات المتحكم الرقميّ هي دوال لعينات المدخلات الحالية والسابقة، وكذلك عينات المخرجات السابقة - يمكن تنفيذ ذلك عن طريق تخزين القيم ذات الصلة للمدخلات والمخرجات في الْمُسجِلات. يمكن لاحقًا تشكيل المخرجات بمجموع مرجح لهذه القيم المخزنة.

تصميم متحكم رقمي في المجال-زد z-domain

في هذا الإطار، حيث يضمن المصطلح القياسي scalar كسب الحالة المستقرة للوحدة في حلقة مغلقة. نظرًا لأنه يمكن نمذجة تأخير وقت العملية process time delay من خلال معامل (أو معاملات) رائدة للصفر في PTF، فإن الطريقة أعلاه تنتج متحكم تنبؤي في حالة وجود أي تأخير في النظام المستمر continuous plant.

• طالع كذلك
• أنظمة عينات البيانات
• التحكم التكيفي
• التحكم التناظري
• نظرية التحكم
• رقمي
• ردود الفعل، ارتجاع سلبي، ارتجاع إيجابية
• تحويل لابلاس
• الحوسبة في الوقت الفعلي، الحوسبة التفاعلية
• تحويل زد - Z-transform
• مراجع

ومن ناحية أخرى، حيث يشير إلى التحويل-زد z-Transform لوقت العينة المختار . هناك الكثير من الطرق لتصميم متحكم رقمي مباشرة لتحقيق مواصفات معينة. بالنسبة لنظام من النوع a type-0 system يخضع للتحكم بارتجاع سلبي ذو وحدة unity negative feedback control، أظهر مايكل شورت وزملاؤه أن طريقة بسيطة نسبيًا ولكنها فعالة لتركيب وحدة تحكم لمقام حلقة مغلقة معطاة متعددة الحدود والاحتفاظ بأصفار (متدرجة) من PTF هو استخدام معادلة التصميم:

ومن ناحية أخرى، يمكن كذلك تصميم المتحكم الرقمي في المجال-زد (منفصل أو متقطع). دالة تحويل النبض Pulse (Transfer Function "PTF") تمثل وجهة النظر الرقمية (المتقطعة) للعملية المستمرة عند التفاعل مع ADC وDAC المناسبين، ولزمن عينة محدد يتم الحصول عليها على النحو التالي:

مرشح رقمي لتصفية الترددات المنخفضة

نموذج تمثيل المتجهات الفضائي لنظام يعمل كمراقب للحالة

نظام القياس عن بعد