تحليل عاملي

أنواع استخراج العامل

إضافةً إلى ذلك، يبحث تحليل العوامل المشتركة، والذي يسمى كذلك تحليل العوامل الرئيسية (PFA) أو تحليل العوامل (PAF)، على أقل عدد من العوامل التي يمكن أن تفسر التباين المشترك (الارتباط) لمجموعة من المتغيرات.

من جهة ثانية، عامل ألفا يقوم على تعظيم موثوقية العوامل، على افتراض أن المتغيرات يتم أخذ عينات منها بشكل عشوائي من مجموعة من المتغيرات وتفترض جميع الطرق الأخرى حالات يتم أخذ عينات منها والمتغيرات الثابتة.

وفي السياق ذاته، يعتمد تحليل الصور على مصفوفة الارتباط للمتغيرات المتوقعة بدلاً من المتغيرات الفعلية، حيث يتم التنبؤ بكل متغير من المتغيرات الأخرى باستخدام الانحدار المتعدد.

ومن ناحية أخرى، يعد تحليل عوامل العنوان الاساسي، الذي يُطلق عليه كذلك {Rao's canonical factoring} طريقة مختلفة لحساب نفس نموذج PCA ، والذي يستعمل طريقة المحور الرئيسي ويبحث تحليل العوامل للعنوان الاساسي عن العوامل التي لها أعلى ارتباط قانوني مع المتغيرات التي تم ملاحظتها ولا يتأثر هذا التحليل بإعادة القياس التعسفي للبيانات.

وفي السياق ذاته، نموذج انحدار العامل هو نموذج اندماجي لنموذج العامل ونموذج الانحدار؛ أو بدلاً من ذلك، يمكن اعتباره نموذج عامل مختلط، وعواملها معروفة جزئيًا.

في هذا الإطار، يعد تحليل المكون الرئيسي (PCA) طريقة تستعمل على نطاق واسع لاستخراج العوامل، وهي المرحلة الأولى من (EFA). يتم حساب أوزان العوامل لاستخراج أقصى تباين ممكن ومع استمرار العوملة المتتالية حتى لا يتبقى مزيد من التباين يجب حينئذٍ تدوير نموذج العامل للتحليل.

أنواع تحليل العوامل

من جهة ثانية، يتم اختبار النماذج المفترضة مقابل البيانات الفعلية، وسيوضح التحليل كميات متغيرات ملحوظة على المتغيرات الكامنة (العوامل)، وكذلك العلاقة بين المتغيرات الكامنة.

ومن جهة أخرى، يمكن لنهج نمذجة المعادلة الهيكلية استيعاب خطأ القياس، وهي أقل تقييدًا من تقدير المربعات الصغرى.

وفي السياق ذاته، التحليل العاملي الاستكشافي (EFA): يستعمل لتحديد العلاقات المعقدة والمتبادلة بين العناصر وعناصر المجموعة التي تعد جزءًا من المفاهيم الموحدة ولا يقدم الباحث افتراضات مسبقة حول العلاقات بين العوامل.

وفي السياق ذاته، التحليل العاملي التوكيدي (CFA): هو نهج أكثر تعقيدًا يختبر الفرضية القائلة بأن العناصر مرتبطة بعوامل محددة ويستعمل CFA نمذجة المعادلة الهيكلية لاختبار نموذج القياس حيث يسمح التحميل على العوامل بتقييم العلاقات بين المتغيرات التي تم ملاحظتها والمتغيرات غير الملاحظة.

المصطلح

من جهة ثانية، تحميلات العامل: القواسم المشتركة هي مربع التحميل الخارجي الموحد لأحد العناصر.

ومن ناحية أخرى، Communality: مجموع تحميلات العامل التربيعي لجميع العوامل لمتغير معين (صف) هو التباين في هذا المتغير الذي تحسبه جميع العوامل. تقيس الجماعة النسبة المئوية للتباين في متغير معين موضحة بكل العوامل بشكل مشترك وقد يتم تفسيرها على أنها موثوقية المؤشر في سياق العوامل التي يتم طرحها.

علاوةً على ذلك، يشبه التحميل التربيعي لبيرسون، يكون عامل تحميل التربيع هو النسبة المئوية للتباين في متغير المؤشر الذي يوضحه العامل.

إضافةً إلى ذلك، مجموع الاستخراج للتحميلات التربيعية: القيم الذاتية الأولية والقيم الذاتية بعد الاستخراج (المدرجة من قبل SPSS باسم «مقتطفات الأحجام التربيعية») هي نفسها بالنسبة لاستخراج PCA ، ولكن بالنسبة لطرق الاستخراج الأخرى، ستكون القيم الذاتية بعد الاستخراج أقل من نظيراتها الأولية. تقوم SPSS كذلك بطباعة «تناوب مبالغ الأحمال التربيعية» وحتى بالنسبة لمحكمة التحكيم الدائمة، فإن القيم الذاتية هذه تختلف عن القيم الأولية الأولية والاستخراجية، على الرغم من أن إجماليها سيكون هو نفسه.

من جهة ثانية، المصفوفة الهيكلية هي ببساطة مصفوفة تحميل العوامل كما هو الحال في الدوران المتعامد، والتي تمثل التباين في المتغير المقاس الذي يفسره عامل على أساس مساهمات فريدة ومشتركة.

وفي السياق ذاته، للدوران المائل، ينظر الباحث إلى كل من معاملات الهيكل والنمط عند توزيع الملصق على عامل ما.

وفي السياق ذاته، القيم الذاتية / الجذور المميزة: تقيس القيم الذاتية مقدار التباين في العينة الكلية التي يمثلها كل عامل. نسبة القيم الذاتية هي نسبة الأهمية التفسيرية للعوامل بالنسبة للمتغيرات. إذا كان أحد العوامل يحتوي على قيمة متناظرة منخفضة، فإنه يسهم قليلاً في تفسير الفروق في المتغيرات وقد يتم تجاهله على أنه أقل أهمية من العوامل ذات القيم الذاتية الأعلى.

وفي هذا الصدد، درجات العامل (تسمى كذلك نقاط المكون في PCA): هي علامات كل حالة (صف) في كل عامل (عمود). لحساب درجة العامل لحالة معينة لعامل معين، يأخذ المرء النتيجة المعيارية للحالة في كل متغير، ويتضاعف بواسطة التحميلات المقابلة للمتغير للعامل المحدد، ويجمع هذه المنتجات. نتائج عامل الحوسبة تسمح للمرء بالبحث عن القيم المتطرفة للعامل. كذلك ويمكن استخدام درجات العامل كمتغيرات في النمذجة اللاحقة. (موضحة من PCA وليس من منظور تحليل العوامل).

تفرد المتغير: تقلب المتغير مطروحًا منه مشتركيته.

ومن جهة أخرى، هنالك قاعدة تقول انه كلما زاد عدد العوامل، كلما قلت معاملات النمط كقاعدة، حيث ستكون هناك مساهمات أكثر شيوعًا في التباين.

وعلى صعيد آخر، الحلول الزائفة: إذا تجاوزت المشاركة 1.0، هناك حل زائف، والذي قد يعكس عينة صغيرة جدًا أو اختيار لاستخراج عدد كبير جدًا أو قليل جدًا من العوامل.

وفي السياق ذاته، تحميل عامل التفسير: من خلال إحدى قواعد التجربة في تحليل عامل التأكيد، يجب أن تكون التحميلات 0.7 أو أعلى لتأكيد أن المتغيرات المستقلة المحددة سلفًا يتم تمثيلها بعامل معين، على الأساس المنطقي الذي يتوافق مع مستوى 0.7. التباين في المؤشر الذي يفسره العامل.

ومن ناحية أخرى، للحصول على نسبة التباين في جميع المتغيرات التي يتم حسابها لكل عامل، أضف مجموع عمليات تحميل العامل التربيعي لهذا العامل (العمود) وقسم على عدد المتغيرات. (لاحظ أن عدد المتغيرات يساوي مجموع تبايناتها حيث يكون التباين لمتغير قياسي هو 1.) هذا هو نفس تقسيم المتغيرات الذاتية للعامل على عدد المتغيرات.

علاوةً على ذلك، ومع ذلك، فإن معيار.7 هو معيار عالٍ، وقد لا تفي بيانات الحياة الواقعية بهذا المعيار، وهذا هو السبب في أن بعض الباحثين، ولا سيما لأغراض الاستكشاف، سيستعملون مستوى أدنى مثل.4 للعامل المركزي و 0.25 ل عوامل أخرى.

إضافةً إلى ذلك، في الدوران المائل، يمكن للمرء أن يفحص كلا من مصفوفة النمط ومصفوفة الهيكل.

علاوةً على ذلك، في المقابل، تحتوي مصفوفة الأنماط على معاملات تمثل مجرد مساهمات فريدة.