تحويل رياضي

القص

وعلى صعيد آخر، القص (Shear) هي عملية تحويل تتم بدوران أحد المجاور بحيث لا يعود متعامد مع المحور الآخر. فبهذه الحالة، يتحول المستطيل إلى متوازي الأضلاع، والدائرة إلى إهليليج.

انعكاس انزلاقي

علاوةً على ذلك، الانعكاس الانزلاقي عملية تحويل في الفضاء الإقليدي التي تتشكل من انزلاق ثم انعكاس خطي. في هذه الحالة، تعتبر قيمة المتجه صفرًا.

الانزلاق

في هذا الإطار، و بمعنى آخر، إذا كانت v هي موجه ثابت، فان الانزلاق Tv يصبح: Tv(p) = p + v.

كذلك، الانزلاق هو تحويل تآلفي في الفضاء الإقليدي حيث يتم نقل كل نقطة فيه بمسافة محددة وبنفس الاتجاه. ويمكن بوصيفها بإضافة المتجه ثابت لكل نقطة أو بتحريك مركز الإحداثيات.

اقرأ أيضا

• انزلاق (هندسة)
• تناظر دوراني
• تحاك دوراني

الانعكاس في الاشكال ثلاثية الابعاد

في هذا الإطار، وبالمفهوم الهندسي، لإيجاد الانعكاس لنقطة ما، يتم إسقاط خط عمودي على الخط (أو المستوى) المستعمل كمحور الانعكاس ومن ثم متابعة الخط يشكل مستقيم في الجهة الأخرى وبنفس المسافة. ولتحديد ألانعكاس لرسم ما، يتم تحديد انعكاسات كل النقاط المؤلفة له.

وعلى صعيد آخر، في الرياضيات، الانعكاس هو دالة التي تحول شكل ما إلى صورة مرآته المعكوسة. مثلا، فإن انعكاس شكل الحرف «ع» بالنسبة لخط أفقي يصبح بالشكل "3". لعكس مسطح ثنائي الأبعاد، يستعمل خط كمرآة وحينها يسمى محور الانعكاس (axis of Reflection) بينما لعكس مسطح ثلاثي الأبعاد، فيستعمل مستوى كمرآة. في بعض الأحيان، يعتبر الانعكاس حالة خاصة من حالات الانقلاب (inversion) ذو قطر لانهائي لدائرة المرجع.

التحاكي

وفي هذا الصدد، التحاكي المطرد هي عملية تحويل تضخم أو تقلص الأشياء. عامل التحاكي يكون نفسه في كل الاتجاهات.

بشكل عام

وفي هذا الصدد، بشكل عام، «التحويل» هي أحد أوجه الدالة الرياضية (function). كما يستعمل التعبير إسقاط (mapping) بنفس المعنى. يمكن للتحويل أن يكون دالة انقلابية (invertible function) من مجموعة X الي مجموهة أخرى Y. وتستعمل مرادفة «التحويل» في العادة في حالة تحويل الهيئات الهندسية أكثر من المعادلات الجبرية.