تسارع صحيح

تطبيقات كلاسيكية

إضافةً إلى ذلك، في المعادلة السابقة، هناك ثلاثة حدود تسارع هندسي علي الجانب الأيمن.الحد الأول «تسارع طرد مركزي» يعتمد فقط على النقطة الشعاعية r وليس سرعة جسمنا، الحد الثاني «تسارع كوريوليس» يعتمد فقط على سرعة الجسم في الإطار الدوراني vrot لكن ليس الموضع، والحد الثالث «تسارع أويلر» يعتمد فقط على الموضع ومعدل التغير في سرعة الإطار الزاوية.

قبل أنطلاق القذيفة

في هذا الإطار، لاحظ أنه بعد التحرر في الإطار المغزلي تكون المركبة الطاردة المركزية (أزرق باهت) شعاعية دائما، بينما مركبة الكوريوليس (أخضر) تكون دائما عمودية على متجه سرعة الإطار المغزلي.

.

بعد انطلاق القذيفة

كذلك، مثلًا، في جسم خاضع لتسارع صحيح ao سينظر إليه من قبل مشاهدي نظام الاحداثي على أنه يخضع لتسارع منتظم aframe ليصبح تسارعه الاحداثي:

من جانب آخر، كما أن ما يرى على كلا الإطارين هو القوة على نقطة تثبيت الخيط (أحمر أرجواني) الناشئة عن قانون الفعل ورد الفعل (قانون نيوتن الثالث) لقوة الجذب المركزي للحجر.

.

وفي السياق ذاته، تتضمن القوى على الحجر القوة الجاذبة المركزية للداخل (أحمر) مشاهدة في كلا الإطارين، بالإضافة للقوة الهندسية (إزرق) المشاهدة في الإطار المغزلي. قبل أن يتحرر الحجر، تكون القوة الهندسية الزرقاء طاردة مركزية تماما (تشير شعاعيا للخارج), بينما بعد التحرر تكون القوة الهندسية حاصل جمع المركبتين: الطاردة المركزية والكوريوليس.

في هذا الإطار، وعليه إذا كان الجسم متسارعا مع الإطار، فإن المراقبين الثابتين على الإطار سوف لايلحظون أي تعجيل.

وعلى صعيد آخر، عند السرعات المنخفضة في أنظمة الاحداثيات العطالية للفيزياء النيوتنية، يكون التسارع الصحيح مساويا لتسارع الاحداثي ببساطة a=d2x/dt2. ولكن، كما تم راجعنا سابقا، يختلف عن التسارع الاحداثي عندما يختار المرء (ضد نصيحة نيوتن) أن يصف العالم من منظور نظام احداثي معجل كعربة محرك تتسارع من السكون، أو حجر تم غزله في مصيادة الحجارة. إن اختار المرء أن يلاحظ أن الثقالة تنجم عن انحناء الزمكان (انظر الأسفل)، سيختلف التسارع الصحيح كذلك عن التسارع الحداثي في حقل ثقالي.

من جهة ثانية، بالمثل، في جسم يخضع لتسارع صحيح أو فيزيائي ao سيلتفت إليه المراقبون في إطار دوراني بسرعة زاوية ω على أن له تسارع إحداثي:

منظور من شريحة زمكان مسطحة

• التسارع في بعد (1+1)
• في زمكان منحني
• القوة والتكافؤ
• قاطنوا السطح على كوكب
• تفاضلات رباعي المتجه
• إنظر كذلك
• علم الحركة
• تسارع منتظم

أمثلة

من جهة ثانية، على هذا يسمح التمييز بين التسارع الصحيح والتسارع الاحداثي للمرء بمتابعة تجربة المسافرين المتسارعين من مشاهد متنوعة لانيوتنية. تتضمن هذه المشاهد هؤلاء الخاضعين لأنظمة إحداثي متسارع (كما في الأرجوحة الدوارة), عند سرعات عالية (حيث يختلف الوقت الصحيح عن وقت الإحداثي), وللزمكان المنحني (كتلك المصحوبة بالثقالة على الأرض).

ومن جهة أخرى، مثال على ذلك، عند التشبث بحبل (أو عقدة) في أرجوحة دوارة (كاروسل carousel) تدور بسرعة زاوية ثابتة فسوف تتعرض لتسارع صحيح مركزي (جاذب شعاعيا نحو المركز) نتيجة لتأثير المتبادل بين يدك والعقدة (الجسم الذي تتشبث به). هذا بدوره يلغي تأثير التساع الطارد (شعاعيا خارج المركز) المصحوب بدوران إطارك المغزلي. هذا التسارع الطارد (من منظور الإطار المغزلي) سوف يصبح تسارع الإحداثي عندما تتحرر، مما يجعلك تطير على طول مسار تسارع صحيح صفري (جيوديزي). في إطار المشاهدين الغير خاضعين للتسارع، بالطبع، يلاحظون ببساطة أن تسارعيك الصحيح والإحداث المتكافئين يتلاشيان عندما تتحرر.

من جهة ثانية، بشكل مماثل، الوقوف على كوكب غير دوار (وعلى الأرض لأغراض تطبيقية) يعرضنا لتسارع صحيح نحو الأعلى نظرا للقوة العمودية المبذولة تأثير الأرض على أسفل أقدامنا. هذا يلغي تأثير التسارع نحو الأسفل (التسارع الهندسي) بسبب اختيارنا لنظام الإحداثيات (ما يسمى إطار القشرة). يصبح التسارع نحو الأسفل يصبح إحداثيا إذا ترجلنا من منحدر إلى مسار انطلاق تسارع صحيح (جيوديزي أو إطار المطر).

وفي هذا الصدد، لاحظ أن التسارعات الهندسية مصطلح (نتيجة الربط في نظام الإحداثيات مشتق منوع في الأسفل) يؤثر في كل جزء فينا, بينما التسارعات الصحيحة يكون سببها قوة خارجية غالباً. تتعامل الفيزياء التمهيدية مع تسارع الثقالة على أنه نحو الأسفل (هندسي) وكأنه ناجم عن قوة متناسبة مع الكتلة. يسمح هذا (مع الاجتهاد في تحاشي الأطر غير المتسارعة) بمعاملة كلا من التسارع الصحيح والإحداثي على أنهما نفس الشيء.

إضافةً إلى ذلك، حتى لاحقًا لو بقى الجسم في تسارع صحيح ثابت من السكون خلال فترة زمنية على زمكان مسطح، فإن المراقبين في الإطار الساكن يلاحظون انخفاض تسارع إحداثي الجسم عندما تقترب سرعة إحداثيه من سرعة الضوء. يبقى المعدل الذي تتزايد فيه سرعة الجسم الصحيحة ثابت مع ذلك.