تسارع مدي

الزخم الزاوي والطاقة

ومن ناحية أخرى، عزم دوران الجاذبية بين القمر وبين اندفاع المد والجزر في الأرض يسبب استمرار ارتفاع القمر إلى مدار أعلى قليلا ويسبب الأرض أن تكون أبطأ في دورانها. كما هو الحال في أي عملية فيزيائية داخل نظام معزول: إجمالي الطاقة والزخم الزاوي محفوظة. بفعالية يتم تحويل الطاقة والزخم الزاوي من دوران الأرض إلى الحركة المدارية للقمر (ومع ذلك، فإن أغلب الطاقة المفقودة من الأرض يتم تحويلها إلى حرارة من خسائر الاحتكاك في المحيطات وتفاعلها مع الأرض الصلبة وطاقة قليلة يتم نقلها إلى القمر). يتحرك القمر بعيدا عن الأرض (+38.247±0.004 ملم/سنة)، ولذا فإن الطاقة الكامنة تزداد وتبقى في المدار، وطبقا لقانون كبلر الثالث فإن السرعة الزاوية تنقص في الواقع، ولذا فإن المد والجزر العامل على القمر فعليا يسبب تباطؤ زاوي، أي تسارع سلبي (-25.858±0.003 "/قرن2) من دورانه حول الأرض. السرعة الفعلية للقمر تقلل كذلك. وعلى الرغم من أن الطاقة الحركية تتناقص فإن طاقة الوضع تزداد بكمية كبيرة.

+38.08±0.04 مم/سنة في المسافة بين الأرض والقمر

في هذا الإطار، أخيرا فإن الملاحظات الشمسية القديمة للكسوف تعطي مواضع دقيقة إلى حد ما للقمر في تلك اللحظات. دراسة هذه الملاحظات تعطي نتائج تتفق مع القيمة المذكورة أعلاه.

من جانب آخر، وهذا يتفق مع نتائج من الأقمار الصناعية الليزرية (SLR)، تقنية مماثلة تطبق على الأقمار الصناعية التي تدور حول الأرض، والتي تنتج نموذجا لمجال الجاذبية الأرضية، بما في ذلك من المد والجزر. النموذج يتوقع بدقة التغييرات في حركة القمر.

الوصف الكمي لحالة الأرض والقمر

وعلى صعيد آخر، حركة القمر يمكن اتباعها مع دقة بضعة سنتيمترات عن طريق الليزر القمري المتتبع (LLR). نبضات الليزر ترتد عن طريق المرايا المزروعة على سطح القمر خلال بعثات أبولو من 1969 إلى 1972 من قبل برنامج لوناخود في عام 1973. قياس وقت العودة للنبضة ينتج قياس مسافة دقيق جدا لقياس. هذه القياسات يتم تركيبها على معادلات الحركة. هذا ينتج قيم عددية للتباطؤ القمري، أي التسارع السلبي. من الفترة 1970-2012، كانت النتائج كما يلي:

-25.82±0.03 ثانية/قرن2 في الكسوف الطولي

حالات أخرى من التسارع المديّ

• انظر كذلك
• تقييد مدي
• قوة المد والجزر
• مد وجزر
• مراجع

ومن ناحية أخرى، أغلب الأقمار الطبيعية للكواكب تمر بتسارع مديّ بدرجة معينة (عادة ما تكون صغيرة)، باستثناء فئتين من من الأجسام التي تمر بتباطؤ مديّ. في أغلب الحالات، ومع ذلك، فإن التأثير صغير بما يكفي لدرجة أنه حتى بعد مليارات السنين فإن أغلب الأقمار الصناعية لن تكون قد فقدت. التأثير الذي هو على الأرجح الأكثر وضوحا هو بالنسبة للمريخ وقمره الثاني ديموس، والذي قد يصبح كويكبا يمر بالأرض بعد أن يهرب من قبضة المريخ . التأثير كذلك ينشأ بين المكونات المختلفة في النجوم الثنائية.

تأثير جاذبية القمر

علاوةً على ذلك، عند تجاهل العوامل الأخرى فإن تسارع المد والجزر يستمر حتى تماثل المدة المدارية للأرض المدة المدارية للقمر. في ذلك الوقت، سيكون القمر في أعلى نقطة واحدة على الأرض. مثل هذا الوضع موجود بالفعل في نظام بلوتو–شارون. ومع ذلك، فإن تباطؤ دوران الأرض لا يحدث بسرعة كافية بالنسبة للدوران ليزداد شهرا : نحو 2.1 مليار سنة من الآن، ستسبب الزيادة المستمرة من اشعاع الشمس تبخر مياه المحيطات , مزيلة الجزء الأكبر من تسارع واحتكاك المد والجزر. حتى من دون هذا فإن التباطؤ إلى يوم بمدة شهر لن يحدث قبل 4.5 مليار سنة من الآن عندما تكون الشمس ربما تطورت إلى عملاق أحمر ومن المحتمل أن تدمر كل من الأرض والقمر.

إضافةً إلى ذلك، نتيجة هذه العملية، فإن متوسط اليوم الشمسي الذي اسميا يساوي 86,400 ثانية، هو أطول في الواقع عند قياسه بنظام الوحدات الدولية بواسطة الساعات الذرية المستقرة. الفرق الصغير يتراكم مع مرور الوقت، مما يؤدي إلى زيادة الفارق بين الساعة (التوقيت العالمي) من جهة، والذرية الوقت والتقويم الفلكي الوقت من ناحية أخرى: انظر ΔT. هذا أدى إلى إدخال القفزة الثانية في عام 1972 للتعويض عن الاختلافات في قواعد قياسية الوقت.

من جانب آخر، لأن كتلة القمر تعتبر جزء صغير مقارنة بكتلة الأرض (نحو 1:81)، يمكن اعتبارهما كنظام كوكب مضاعف، بدلا من كوكب وقمر. مستوى مدار القمر حول الأرض يقع على مقربة من مدار الأرض حول الشمس (مسار الشمس)، بدلا من المستوى العمودي على محور دوران الأرض (خط الاستواء) كما هو الحال عادة مع الكواكب والأقمار التي تدور حولها. كتلة القمر كبيرة بشكل واضح، وهي قريبة بما فيه الكفاية لإنتاج المد في الأرض. ولا سيما مياه المحيطات التي تندفع بعيدا عن القمر. متوسط ارتفاع المد والجزر متزامن مع مدار القمر والأرض تدور تحت هذا المد المندفع لأكثر من يوم. ومع دوران الأرض وارتفاع المد والجزر تدفعها الأرض لتصبح مباشرة تحت القمر.

وفي هذا الصدد، إلى جانب تأثير المد والجزر بالمحيطات، هناك كذلك تسارع في المد والجزر بسبب انثناء في قشرة الأرض، ولكن هذا يمثل فقط قرابة 4% من التأثير الكلي عند التعبير بمصطلحات تبديد الحرارة.

اكتشاف تاريخ التسارع الدائري

ومن جهة أخرى، قدم بيير سيمون لابلاس في سنة 1786 تحليلا نظريا لإعطاء أساس لحركة القمر الظاهرية والتي تتسارع استجابة للإضطراب والتغييرات في انحراف مدار الأرض حول الشمس. حسابات لابلاس الأولية تمثل كل التأثير، وهكذا يبدو أن ربط النظرية بدقة مع كل من الملاحظات الحديثة والقديمة .

ومن جهة أخرى، إدموند هالي كان أول من اقترح في 1695, أن الحركة الظاهرية للقمر كانت على ما يبدو أسرع بالمقارنة مع ملاحظات الكسوف القديمة، لكنه لم يقدم أية بيانات. (لم يكن معلوما في وقت هالي أن ما يحدث في الواقع يشمل تباطؤ معدل دوران الأرض. فعند قياسها بالتوقيت الشمسي بدلا من الوقت الطبيعي يظهر التأثير كتسارع إيجابي .) في 1749 ريتشارد دونثورن أكد شكوك هالي بعد إعادة النظر في السجلات القديمة، وأنتج أول تقدير لحجم تأثير هذه الظاهرة: وقد توافقت قياساته بصورة كبيرة مع القيم التي حصلنا عليها لاحقا مثل قيم دي لالاند في سنة 1786، ويمكن مقارنتها مع القيم من 10«إلى على وجه التقريب 13» والتي اشتقت فيما بعد بقرن .

الأدلة التاريخية

علاوةً على ذلك، هذه الآلية تعمل منذ 4.5 مليار سنة منذ أن تشكلت المحيطات الأولى على الأرض. هناك أدلة جيولوجية وحفرية على أن الأرض كانت تدور أسرع وأن كان القمر كان أقرب إلى الأرض في الماضي البعيد. المد والجزر التناوبي هي طبقات من الرمل والطمي بالتناوب التي تترسب على السواحل من مصبات الأنهار والتي تمتلك موجات مد وجزر هائلة. يمكن العثور على دورات يومية وشهرية وفصلية في الترسبات. هذا السجل الجيولوجي يتفق مع هذه الشروط 620 مليون سنة مضت: اليوم كان 21.9±0.4 ساعات، وكانت هناك 13.1±0.1 شهر/سنة و400±7 يوما شمسيا في السنة. متوسط معدل التراجع للقمر بين ذلك الوقت والآن يبلغ 2.17±0.31 سم/سنة، وهي عبارة عن نصف المعدل الحالي.