تشاكل الزمر

بدايةً، تشاكل الزمرة هو تطبيق بين زمرتين بحيث يُبقى على عملية الزمرة: لكل ، حيث أن الناتج في جهة اليد اليسرى في وفي جهة اليد اليمنى في . ونتيجةً لذلك، فإن العنصر المحايد لـ هو صورة العنصر المحايد لـ بتشاكل الزمرة، ورمزيًّا . ومن الملاحَظ أن التشاكل يجب أن يُبقي على التطبيق المعاكس؛ لأن ، لذلك .

إضافةً إلى ذلك، على وجه التخصيص، تكون صورة زمرة جزئية من ونواة التشاكل، أي أن هي زمرة جزئية من . في الواقع، تكون النواة زمرة جزئية طبيعية، وتشبه بذلك الصورة العكسية لأي زمرة جزئية طبيعية من . وبالتالي فإن أي تشاكل غير تافه من زمرة بسيطة يجب أن يكون تباينيًّا.