تصادم مرن

قبل الخوض في التفاصيل، في التصادم المرن تكون طاقة الحركة الكلية بعد التصادم مساوية لطاقة الحركة الكلية قبل التصادم. فالتصادم المرن يحدث فقط عندما لا يتحول أي جزء من طاقة الحركة خلال التصادم إلى طاقة من نوع آخر. وخلال التصادم تتحول طاقة الحركة أولا إلى طاقة وضع مصحوبة بقوة رد فعل طاردة بين الأجسام، وبعدها تتحول ثانيا إلى طاقة حركة منقسمة على الأجسام بحسب كتلة كل منها. ويعتبر تصادم جزيئات الهواء من جزيئات أكسجين وجزيئات نيتروجين نوعا للتصادم المرن. وفيما يلي تفاصيل أوسع عن ذلك.

وعلى صعيد آخر، إذا ً بالمثل، فطاقة الحركة قبل وبعد التصادم يستحسن أن تكون متساويتان، أي أن:

من جانب آخر، ولكن من أجل الحفاظ على دقة القول فعند اصتدام الجزيئات أو الذرات في الحالة الغازية أو السائلة قليلا ما يحدث التصادم المرن المثالي، فبعض من طاقة الحركة تأخذها بعض الجزيئات كطاقة دورانية أو طاقة اهتزازية بحسب ما لها من إمكانيات (إمكانيات الجزيئ للحركة الانتقالية، أو الحركة الدورانية أو الحركة الاهتزازية، تُسمي درجة حرية الجزيء). ففي حالة الغازات تعتبر نصف التصادمات غير مرنة وهذا معناه أن جزءا من طاقة الحركة الابتدائية تتحول إلى أنواع أخرى من الطاقة.

من جهة ثانية، نفرض أن لدينا جسمان 1 و 2 وكتلة كل منهما m والسرعة u قبل التصادم و v بعد التصادم. فتتساوى طاقة الحركة قبل وبعد التصادم، وكذلك يتساوى كمية التحرك قبل وبعد التصادم. وطبقا للمعادلة العامة لنيوتن لكمية الحركة والتي تنص على:

إضافةً إلى ذلك، نعني بالتصادم أحادي المحور أن التصادم يحدث هنا على خط مستقيم بدون حدوث أي زوايا تتخذها الأجسام بعد الاصطدام.

معادلات التصادم أحادي المحور (التصادم المستقيم)

من جهة ثانية، فبمجرد وضع إحدى السرعتين = 0 يمكننا حل المعادلتين بسهولة، فنحصل على:

من جهة ثانية، ولكن ذلك قد يكون مرهقا. ويمكننا تلافي تلك الصعوبة باختيار سرعة أحد الجسمين صفرا، أي أننا نضع == 0 أو == 0 وهذه العملية تعادل تغيير مختبر المشاهدة. ولكن النتيجة لا تتغير بتغير مختبر المشاهدة، إذ يمكننا بعد الحصول على إحدى السرعات الرجوع إلى مختبرنا الأول لحساب السرعة الثانية.

وكمية التحرك الكلية متقاربتان قبل وبعد التصادم، أي أن:

من جانب آخر، وفي حياتنا العادية لا يحدث التصادم المرن بشكل مثالى مطلقاً، إلا أن الأقرب لهذا المفهوم هو ما يحدث في حالة اللعب بالكرة أو لعب البلياردو، فهذا النوع من التصادم قد يعتبر تصادما مرنامع إهمال الطاقة المتحولة لأشكال أخرى مثل الاحتكاك.