تقريب

في الرياضيات

كذلك، يحدث التقريب عادةً عندما يكون شكل دقيق أو عدد دقيق غير معروف أو يصعب الحصول عليه. ومع ذلك، قد توجد بعض الأشكال المعروفة وقد تكون قادرة على تمثيل الشكل الحقيقي بحيث لا يمكن إيجاد أي انحراف كبير. مثلًا، يعني أن القيمة الحقيقية لشيء ما يتم قياسه هي 1500000 إلى أقرب مائة ألف (وبالتالي فإن القيمة الفعلية تقع بين 1450000 و 1550000)؛ هذا على النقيض من التدوين ، مما يعني أن القيمة الحقيقية هي 1500000 لأقرب ألف (مما يعني أن القيمة الحقيقية تقع بين 1499500 و 1500500).

علاوةً على ذلك، نظرية التقريب هي فرع من فروع الرياضيات، وجزء كمي من التحليل الدالي. يتعامل مع تقريب الأعداد الحقيقية بالأعداد الكسرية.

وفي السياق ذاته، ينتج التقريب العددي أحيانًا عن استخدام عدد صغير من الأرقام المهمة. من المحتمل أن تتضمن الحسابات وأخطاء التقريب الأخرى. تنتج جداول اللوغاريتمات والآلات الحاسبة والمسطرات الحاسبة إجابات تقريبية لجميع الحسابات باستثناء أبسط العمليات الحسابية. عادةً ما تكون نتائج حسابات الحاسوب تقديراتٍ تقريبيةٍ تُعبَّر عنها بعدد محدود من الأرقام المهمة، على الرغم من إمكانية برمجتها للحصول على نتائج أكثر دقة. يمكن أن يحدث التقريب عندما لا يمكن التعبير عن عدد عشري بعدد محدود من الأرقام الثنائية.

كذلك، ترتبط بتقريب الدالة القيمة المقاربة للدالة، أي أن القيمة باعتبارها واحدة أو أكثر من وسائط الدالة تصبح كبيرة اختياريًّا. مثلًا، المجموع يساوي تقاربيًّا k. لا يوجد رمز ثابت مستعمل في جميع ميادين الرياضيات، تستعمل بعض النصوص ≈ لتعني يساوي على وجه التقريب و ~ لتعني يساوي تقاربيًّا بينما تستعمل النصوص الأخرى الرموز في الاتجاه المعاكس.

في العلوم

ومن ناحية أخرى، من ناحية أخرى، هناك بعض المسائل الفيزيائية المعقدة للغاية لتُحل عبر التحليل المباشر أو يكون تطور هذه المسائل محدوداً نظراً للأدوات التحليلية المتاحة، وبناءً على ذلك، حتى عندما يكون التمثيل الدقيق معروفًا، فإن التقريب قد يؤدي إلى حل دقيق بدرجة كافية مع تقليل كبير في تعقيد المسألة. يقرب الفيزيائيون غالباً شكل الأرض إلى الشكل الكروة على الرغم من إمكانية تمثيلات أكثر دقة، لأن الكثير من الخصائص الفيزيائية (مثلًا، الجاذبية) أسهل بكثير في الحساب المجال مقارنة بالأشكال الأخرى.

ومن ناحية أخرى، يظهر التقريب طبيعياً في التجارب العلمية، لكن يمكن أن تختلف تنبؤات النظرية العلمية عن القياسات الفعلية، قد يكون هذا بسبب وجود عوامل في الموقف الحقيقي غير متضمنة في النظرية. مثلًا، قد لا تتضمن الحسابات البسيطة تأثير مقاومة الهواء على الأجسام، وفي ظل هذه الظروف، تكون النظرية تقريبية للواقع. قد تنشأ الاختلافات كذلك بسبب القيود في تقنية القياس. وفي هذه الحالة، يكون القياس تقريبيًا للقيمة الفعلية.

وفي هذا الصدد، يُظهر تاريخ العلم أن النظريات والقوانين السابقة يمكن أن تكون على وجه التقريب لمجموعة أعمق من القوانين. يجب على النظرية العلمية الجديدة أن تظهر ذات النتائج للمبرهنات السابقة في تلك المجالات التي تعمل فيها النظريات القديمة وذلك بحسب مبدأ التطابق، وعندها تصبح النظرية القديمة على وجه التقريب للنظرية الجديدة.

في القانون

ومن جهة أخرى، في إطار الاتحاد الأوروبي، يشير مصطلح "التقريب" إلى عملية يتم من خلالها تنفيذ تشريعات الاتحاد الأوروبي وإدماجها في القوانين الوطنية للدول الأعضاء، على الرغم من الاختلافات في الإطار القانوني القائم في كل دولة. يُطلب التقريب كجزء من عملية ما قبل الانضمام للدول الأعضاء الجدد، وكعملية مستمرة عندما يتطلب الأمر ذلك بموجب توجيه من الاتحاد الأوروبي. التقريب هي كلمة رئيسية تستعمل عادةً في عنوان التوجيه، مثلًا، يعمل توجيه العلامات التجارية الصادر في 16 ديسمبر 2015 على "تقريب قوانين الدول الأعضاء المتعلقة بالعلامات التجارية". وتصف المفوضية الأوروبية تقريب القانون بأنه "التزام فريد من نوعه للعضوية في الاتحاد الأوروبي".

التقريب الهندسي في العمارة

في هذا الإطار، تهدف عملية التقريب الهندسي في العمارة إلى إعادة تشكيل الاسطح المنحنية للمشروع، باستخدام هياكل مغطاة بألواح متعددة الأضلاع. أي ان عملية التقريب تعيد تشكيل الاسطح المنحنية باستخدام أسطح قابلة للطي (متعددة الوجوه، مخروطية... إلخ). لكي تتيح قابلية التحكم فيها من الناحية الهندسية والانشائية.

في الكتابة الطباعية

من جهة ثانية، يرمز للمساواة الطباعية عادة ≈ والتي أدخلها الرياضي البريطاني ألفريد غرينهيل.

تقدير: عملية إيجاد تقريب

• مسألة فيرمي: مشكلة تقدير في الفيزياء أو التعليم الهندسي
• تقريب خطي: تقريب دالة بواسطة مماسها عند أي نقطة
• طريقة نيوتن: طريقة إيجاد جذور دالة رياضية
• رقم ذو أهمية
• متسلسلة تايلور: تقريب رياضي لدالة رياضية