تكافؤ منطقي
باختصار: التكافؤ المنطقي في علم المنطق الرياضياتي هو تكافؤ عبارتين أو افتراضين عندما يتشاركان في المحتوى أو المعنى. تتناول المقالة قسمين هما «مثال» و«تكافؤات منطقية».
المحتويات
قبل الخوض في التفاصيل، التكافؤ المنطقي في علم المنطق الرياضياتي هو تكافؤ عبارتين أو افتراضين عندما يتشاركان في المحتوى أو المعنى. فيُقال بأن عبارتين منطقيتين متكافئتان في حال كان لهما نفس القيمة الصحيحة المنطقية. لو اعتبرنا و هما العبارتان المنطقيتان المتكافئتان، فيُرمز لها بالرمز الرياضي ، أو . يمكن التعبير عن التكافؤ المنطقي بالصيغة الشرطية «تكافؤ إذا وفقط إذا». وتعرض الأقسام التالية جوانب أخرى من الموضوع.
مثال
- نأخذ مثالاً بعبارتين رياضيتين متكافئتين:
- إذا كانت ليزا من فرنسا، فهي كذلك من أوروبا (بالرموز: .)
- إذا لم تكن ليزا في أوروبا، فهي ليست في فرنسا (بالرموز: )
- العبارتين (1) و (2) مشتقان من بعضهما البعض عبر قوانين التضاد والنفي المزدوج.
- انظر كذلك
- منطق رياضي
- بوابة منطقية
- بوابة اختيار
- بوابة اقتران
- استتباع منطقي
- عكس استلزام
تكافؤات منطقية
تكافؤ رياضي ثنائي الشرطية：(القراءة من اليسار إلى اليمين)
تكافؤ رياضي شرطي: (القراءة من اليسار إلى اليمين)
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟