تكامل معتل
على سبيل التعريف، التكامل المعتل أو التكامل الموسع، الصيغة الأساسية بأن يكون على أحد الشكلين التاليين:
التكامل المعتل حالة الدالة غير المحدودة
باعتبار c هو عدد ثابت تكون الدالة غير معرفه عنده
يكون حل التكامل على الشكل
مثال
إضافةً إلى ذلك، لدينا 0 هنا هو c في الشرح السابق حيث تكون الدالة غير معرفه عنده 0
علاوةً على ذلك، ونلاحظ علامة + فوق الصفر، لأن التكامل غير معرف عند أو تحت الصفر ولكنه معرف عند أي رقم آخر أكبر من 0
التكامل المعتل حالة الفترة غير المحدودة
من جانب آخر، وفي حال كانت الإجابة رقم ثابت فهو تكامل تقاربي، أما إن كانت الإجابة موجب أو سالب مالا نهايه فالتكامل تباعدي.
وفي هذا الصدد، إذا كان لدينا تكامل الدالة على الفترة [1, ∞) وهي فتره غير محدوده، فهذا يكون تكامل معتل، ونستعمل الطريقة التالية لحله
في هذا الإطار، نستعمل Lim أو نهاية b إلى مالا نهايه، ونحول فترة التكامل من 1 إلى b ونكامل بالطريقة العادية
- حالة فترة غير المحدودة (-∞,∞)
- لدينا تكامل معتل على الفترة (-∞,∞)
- نقوم بتجزيئة إلى فترتين (-∞,0) و (0,∞) لينتج لدينا تكاملين منفصلين لنفس الدالة
- ثم نستعمل طريقة حل التكامل المعتل لكل فترة على حده
أو
.
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟