توزيع كوشي
باختصار: في نظرية الاحتمالات والإحصاء، توزيع كوشي توزيع احتمالي مستمر سمي باسم الرياضي الفرنسي أوغستين لوي كوشي ويعرف في الأوساط الفيزيائية باسم توزيع لورنتز. في هذه المقالة قسمان: «دالة الكثافة» و«دالة التوزيع».
المحتويات
قبل الخوض في التفاصيل، في نظرية الاحتمالات والإحصاء، توزيع كوشي توزيع احتمالي مستمر سمي باسم الرياضي الفرنسي أوغستين لوي كوشي ويعرف في الأوساط الفيزيائية باسم توزيع لورنتز. وفيما يلي تفاصيل أوسع عن ذلك.
الخواص
دالة الكثافة
- دالة كثافته الخاصة بتوزيع كوشي تعطى بالشكل التالي:
- أما بالنسبة لتوزيع كوشي القياسي حيث و فتكون دالة الكثافة كالتالي:
- أما في الفيزياء. فإن دالة لورنتز تأخذ الصيغة التالية:
- انظر معامل لورنتز.
دالة التوزيع
وفي السياق ذاته، دالة التوزيع التراكمي لمتغير عشوائي يتبع توزيع كوشي تعطى بالشكل التالي:
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟