ثماني وجوه

ثماني الأوجه في الطبيعة

• بلورات الفلوريت والألماس والشب عادةً ما تكون ثماني الأوجه.
• يتم ترتيب لوحات من سبائك كاماسيت في النيازك موازية لثماني الأوجه.
• الكثير من أيونات المعادن يكون تكوينها وتنسيقها ثماني الأوجه.

الأبعاد

• ونصف قطر المجال المدرج (المماس لكل من الوجوه الثماني) هو:
• في حين أن منتصف القطر الذي يمس وسط كل ضلع، هو:
• الإسقاطات المتعامدة

علاوةً على ذلك، إذا كان طول ضلع ثماني الأوجه هو a، فإن نصف قطر المجال المقيد (الذي يلمس الثماني الأفقي في جميع القمم) هو:

المساحة والحجم

ثماني الأوجه في العالم المادي

ومن ناحية أخرى، مساحة السطح A والحجم V لثماني الأوجه والضلع هو a. ويكون الحساب كالتالي:

من جانب آخر، وبالتالي فإن حجم أربع مرات من رباعي سطوح يساوي طول الضلع، في حين يساوي مساحة السطح مرتين (لأن لدينا 8 بدلاً من 4 مثلثات).

ثماني الأوجه في الفن والثقافة

فيلم ترون (1982) أخذ أحد الشخصيات (Bit) شكل ثماني الأوجه.

لعبة تشكل أحدها ثماني الأوجه.

التبليط الكروي

وفي هذا السياق، يُمكن أن يتم تمثيل ثماني الأوجه على شكل تبليط كروي، بحيث يكون إسقاط السطح عبر إسقاط المجسم. هذا الاسقاط يُحافظ على الزوايا ولكن ليس الأطوال والمراكز. وتكون خطوط مستقيمة على المجال كأقواس دائرية على متن السطح.