جداء أويلر
في البداية، في نظرية الأعداد، جداء أويلر هو جداء يمكن من تحويل متسلسلة دركليه إلى جداء غير منته منظم بواسطة الأعداد الأولية. سمي هكذا بسبب الحالة الخاصة لدالة زيتا حيث وجد ليونهارد أويلر هذا الجداء. ونتناول فيما يلي مزيدًا من التفاصيل.
وفي هذا الصدد، في الرياضيات وتحديدا في نظرية الأعداد التحليلية، جداء أولير هو نشر لجداء غير منته، مدلاته الأعداد الأولية.
وفي السياق ذاته، يمكن من قياس انتشار الأعداد الأولية وهو وثيق الصلة بدالة زيتا لريمان.
سمي على شرف عالم الرياضيات السويسري ليونهارد أويلر.
تعريف
علاوةً على ذلك، بصفة عامة، إذا كانت a دالة جداءية فإن متسلسلة دركليه التي تكتب على الشكل التالي :
أمثلة
جداء أويلر المرتبط بدالة زيتا لريمان هو :
في الأمثلة التالية، يشير الرمز إلى مجموعة الأعداد الأولية.
تساوي
حيث يؤخذ الجداء عبر الأعداد الأولية وحيث تساوي المجموع
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟