حدسية كبلر
في البداية، في الرياضيات، حدسية كيبلر هي حدسية حول تعبئة الكرات في الفضاء الإقليدي. ونتناول فيما يلي مزيدًا من التفاصيل.
وعلى صعيد آخر، تنص هذه الحدسية على أن لايوجد أي ترتيب لتعبئة كرات متساوية الحجم يكون ذو كثافة أكبر من كثافة التعبئة المتراصة في شكل هرم مسدس HCP، حيث تكون هذه الكثافة تساوي قرابة 74%.
علاوةً على ذلك، سميت هذه الحدسية بهذا الاسم نِسْبِةً لعالم الفلك الألماني يوهانس كيبلر والذي عاش في القرن السابع عشر الميلادي.
شرح الحدسية
وعلى صعيد آخر، تخيل ملئ علبة كبيرة بكمية من الكرات الصغيرة. كلما زادت كثافة الكرات داخل العلبة كلما زاد عدد الكرات الممكن وضعها داخل العلبة، حيث أن الكثافة متناسبة مع الحجم الذي تشغله الكرات داخل العلبة. حتى نحصل على أكبر عدد للكرات في العلبة هناك حاجة لإيجاد ترتيب يعطي أكبر كثافة، بحيث تكون الكرات متراصة إلى بعضها البعض بأكبر درجة ممكنة.
ومن ناحية أخرى، توضح التجارب أن إسقاط الكرات بعشوائية سيعطي كثافة قرابة 65%. بينما من الممكن الحصول على كثافة عالية عن طريق ترتيب الكرات على النحو التالي:
كلا هذين الترتيبين له كثافة وسطية تساوي
مراجع
في هذا الإطار، وحدسية كيبلر تقول أن هذا الرقم هو أكبر كثافة من الممكن الوصول لها في تعبئة الكرات.
ابدأ بطبقة من الكرات تشكل مسدس
ومن جهة أخرى، الكرة التالية في الصف التالي توضع في أسفل نقطة فوق الطبقة الأولى (مثلما ترتب البرتقالات في محلات بيع الفواكة)
- تعطي هذه الطريقة نوعين من الترتيب هما:
- الترتيب المكعبي مركز الأوجه HCC
- الترتيب الموشوري المسدسي HCP
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟