حزمة موجية

تأريخ

ومن جهة أخرى، مع مطلع القرن العشرين بدى أن الميكانيكا التقليدية تتعثر في تفسير بعض الظواهر الطبيعية. فقد اقترح اسحاق نيوتن أن الضوء مكون من جسيمات، لكن الضوء يبدي في تجارب كثيرة خواص الموجات مما دعى الفيزيائيين إلى الأخذ بالتصور الموجي لوصف الأشعة الكهرومغناطيسية بما فيها الضوء.

• بالعلاقة:
• حيث أن الطاقة E هي عدد صحيح n لمضاعفات ثابت بلانك h والتردد
• .

كذلك، وتطورت ميكانيكا الكم خلال العشرينيات من القرن الماضي وتدعّم تفسيرها للجسيمات بأنها موجات احتمالية. وترجع تفسيرات حركة الجسيمات، ومكانها وجميع خواصها إلى حلول تلك الموجات الاحتماية ومقدار مطالها. وقد تأكد هذا الوصف الموجي لعالم الجسيمات في تجارب عديدة، حيث اعتبرت الظاهرة الموجية للجسيمات أنها تنبع من كون الجسيمات ماهي إلا حزم موجية.

كذلك، ولم يعد التصور الجسيمي للضوء ثانيا إلا في العشرينيات حيث بدأ الفيزيائيون يقتنعون بأن للضوء كذلك خواص الجسيمات. وقد ساعد ابتكار ميكانيكا الكم - ونجاحها في تفسير نتائج بعض التجارب الغريبة - على قبولها.

في هذا الإطار، ويعتبر واحد من أهم تفسيرات ميكانيكا الكم أن الضوء يتكون من حزم من الطاقة تسنى فوتونات. وتعتمد طاقة الفوتون على تردده

العدد الموجي ووحدته [1/سنتيمتر]

من جهة ثانية، ويمكن تطابق عدة موجات لها ترددات مختلفة، ويمثل مجموعها كذلك حلا للمعادلة الموجية:

ومن ناحية أخرى، كما يمكن حل المعادلة الموجية عن طريق إجراء التكامل بدلا من عملية الجمع. بذلك يتحدد المطال (c(k الذي يعتمد على العدد الموجي k :

مطال الموجة.

• (1)
• اقرأ كذلك
• دالة موجية
• مطال الاحتمال
• تذبذب
• حيود براج
• قانون براج
• تداخل
• حيود الإلكترونات
• تردد فراغي

( دالة موجية تعتمد على الزمن t والمكان x في صيغة عدد مركب،

ومن الوجهة الفيزيائية فإنه يكفي اعتبار الجزء الحقيقي فقط:

الصياغة الرياضية

في هذا الإطار، ولذلك نبدأ باعتبار حالة موجة لها تردد واحد وبالتالي طول موجة واحد، وتلك هي أبسط حالة لحل المعادلة الموجية أعلاه

من جهة ثانية، سنعتبر حزمة موجية مكونة من موجة واحدة، تمثل إحدى حلول المعادلة الموجية:

• ويمكن تمثيل موجة ذات تردد ثابت تنتشر في اتجاه x بالمعادلة:
• حيث:
• التردد ووحدته [1/ثانية]

حيث c سرعة الموجة.