حصة دروب

تعريف حصة دروب

من جانب آخر، حصة دروب = العدد الصحيح الناتج من قسمة [ ص÷ (م + 1) ] + 1. أي أن حصة دروب = + 1

وفي السياق ذاته، تُعرَّف حصة دروب بأنها العدد الصحيح الناتج من قسمة البسط والمقام مضافاً إلى ه 1، حيث يُمثل البسط هنا إجمالي عدد الأصوات بينما يمثل المقام (إجمالي عدد المقاعد + 1). ولا ينبغي الخلط هنا بين العدد 1 المضاف إلى المقام والعدد 1 المضاف إلى العدد الصحيح الناتج من القسمة.

وعلى صعيد آخر، حصة دروب = العدد الصحيح الناتج من قسمة [مجموع عدد الأصوات الصحيحة ÷ (مجموع عدد المقاعد + 1)] ويرمز له بالرمز مضافاً إليه 1. وبالرموز، تكون:

من جانب آخر، مثال: إذا كان مجموع عدد الأصوات 100.000 صوت وعدد المقاعد 100 مقعد، فتكون حصة دروب كما يلي:

كذلك، ولتمثيل هذه الحصة رياضياً نقول أن عدد الأصوات الإجمالية هو عبارة عن مجموع الأصوات السليمة التي حصل عليها جميع المرشحين أو جميع القوائم الحزبية المشاركة في الانتخابات، ويُرمز له بالحرف ص إختصاراً لـ «صوت» وبالانجليزية v إختصارا لـ "vote"، وعدد المقاعد الإجمالية عبارة عن مجموع المقاعد المتاحة للتوزيع على المرشحين أو القوائم الحزبية، ويُرمز له بالحرف م إختصاراً لـ «مقاعد» وبالانجليزية s إختصارا لـ "seats") وبذلك تكون الصيغة الرياضية لحصة درووب كما يلي:

عبد الله: 14 صوت

شهاب: 14+26 = 50 صوت

وفي هذا الصدد، يلاحظ أن محمد حصل على 60 صوتاً، أي أكثر من حصة دروب المطلوب الوصول إليها للحصول على مقعد والمحددة بـ 34 صوتًا، وبذلك يحصل محمد تلقائياً على مقعد ويتبقى له 26 أصوات زائدة عن الحصة، لذلك يتم تحويل هذه الأصوات إلى شهاب، كونه يحتل التفضيل الثاني بعد محمد كما هو محدد في الجدول، وبالتالي تصبح الأرقام الآن كما يلي:

، أي بتقريب ناتج القسمة إلى الأعلى

، أي بالتقريب القياسي لناتج القسمة.

من جهة ثانية، جميع صيغ حصة دروب الثلاث قيد الاستخدام في الوقت الحالي في الكثير من الدول، فمثلاً: الصيغة الأولى ، تُستعمل في لوكسمبورغ، الصيغة الثانية ، أستعملت من 1981-1993 في سولوثورن في سويسرا والصيغة الثالثة وتُستعمل في سلوفاكيا. ولكن كل الصيغ الثلاث لا تخلوا من الإشكاليات، إذ أنها قد تفضي إلى توزيع مقاعد أكثر من المقاعد المتاحة للتوزيع، ولا يوجد أي من القوانين الانتخابية ذات الصلة ينظم آلية لاسترجاع المقاعد التي تم شغلها بالفعل.

عبد الله: 26

وبالتالي فإن الفائزين سيكونان محمد وشهاب.

• انظر كذلك
• Übertragbare Einzelstimmgebung
• Zählmethoden für übertragbare Einzelstimmgebung

في هذا الإطار، وبما أن شهاب حصة شهاب أصبحت 50 صوت وتفوق بذلك حصة دروب المطلوبة والمحددة 34 فيكون شهاب هو الفائز بالمقعد الثاني في الدائرة. بينما لو طبقنا حصة هير لكان الفائز بالمقعد الثاني هو عبد الله (أنظر حصة هير)

كذلك، وبما أن حصة دروب أصغر مقارنة بحصة هير، فإن إمكانية الوصول إليها تكون أفضل، وبالتالي تكون عملية توزيع المقاعد أسهل. ولذلك فإن كل أنظمة الصوت الواحد المتحول على وجه التقريب، تعتمد في الوقت الحالي حصة دروب لتوزيع المقاعد بموجبها.

استخدام الحصة في أنظمة القوائم الحزبية

وفي هذا الصدد، في الأنظمة الانتخابية التي يدلي فيها الناخبون بأصواتهم لمرشحي قائمة حزبية، قد ينص القانون الانتخابي على طريقة محددة لتوزيع المقاعد، تقوم على أساس طريقة حصة هير أو إحدى صيغها. وعند التوزيع الرئيسي للمقاعد، يتم تخصيص عدد من المقاعد لكل حزب بما يعادل عدد مرات تكرار حصة هير ضمن مجال عدد الأصوات الحاصلة عليها قائمة حزب؛ فمثلًا، لو أن مجموع عدد الأصوات السليمة يساوي 1.000 صوت ومجموع عدد المقاعد 10، فتكون حصة دروب 91 صوت لكل مقعد. ولو افترضنا أن أحد الأحزاب حصل على 320 صوتاً فهذا يعني أن الأصوات التي حصل عليها هذا المرشح تشمل 3 حصص هير وكسر (3,52 حصة)، أي 3 مقاعد وجزء. ولكن لن يمنح الحزب في عملية التوزيع الأولى أو الرئيسية إلا 3 مقاعد بقدر العدد الصحيح، وبالنسبة للمقاعد المتبقية بعد عملية التوزيع الرئيسية، فيتم توزيعها من خلال عملية تعويض أخرى مستقلة لتوزيع المقاعد المتبقية على القوائم الحزبية.

وعلى صعيد آخر، عند استخدام حصة دروب تسفر نتيجة عملية التوزيع الرئيسي للمقاعد عادة إلى توزيع مقاعد أكثر ومقاعد متبقية أقل مقارنة بحصة هير.

استخدام الحصة في نظام الصوت الواحد المتحول

محمد: 60 صوت

مثال مبسط لفهم الطريقة:

من جانب آخر، عند تطويره للحصة المسماة بإسمه ركز دروب - كما فعل هير كذلك - على استخدامها في عملية توزيع المقاعد في ما يُعرف بنظام الصوت الواحد المتحول أو القابل للتحويل (STV)، والذي يقوم على أساس وجود دوائر انتخابية متعددة الأعضاء، ويكون للناخب هنا صوت واحد متعدد التفضيلات، بحسب عدد المرشحين المطلوب انتخابهم كممثلين للدائرة الانتخابية، حيث يقوم الناخبون بترتيب المرشحين على ورقة الاقتراع بالتسلسل حسب الأفضلية، وذلك من خلال قيام كل ناخب بالإدلاء بصوته بكتابة الرقم 1 لأحد المرشحين (التفضيل الأول)، الرقم 2 لمرشح آخر (التفضيل الثاني)، 3 لمرشح آخر (التفضيل الثالث)... إلخ. وفي غالبية الأحوال، تكون عملية الترتيب هذه اختيارية، حيث أن الناخبين غير ملزمين بترتيب كافة المرشحين، كما أن لهم، إن أرادوا ذلك، اختيار مرشح واحد فقط. في الجولة الأولى من العد، يتم احتساب مجموع التفضيلات الأولى التي حصل عليها كل مرشح. ويفوز بشكل مباشر المرشحون الحاصلون على عدد من التفضيلات الأولى يساوي أو يفوق حصة الأصوات المعتمدة لكل مقعد أو تتجاوزها (حصة دروب أو هير مثلاً). أما الأصوات التي تتجاوز الحصة في جولة العد الأولى فيتم إضافتها على أصوات المرشح في التفضيل الثاني المدرج مع المرشح الفائز على نفس ورقة التصويت ويعاد فرزها من جديد. وكما هو الحال في جولة العد الأولى يعتبر فائزا في جولة العد الثانية المرشح الحاصل على أصوات تساوي أو تفوق الحصة، وإذا لم يصل أي من المرشحين إلى، يتم استبعاد المرشح صاحب الحصة الأضعف، ويم إضافة أصواته على أصوات المرشح في التفضيل الثاني المدرج معه على نفس ورقة التصويت ويعاد الفرز من جديد حتى يتم توزيع المقاعد المتاحة على المرشحين الفائزين.

ومن جهة أخرى، لنرى كيف تعمل حصة دروب في انتخابات الصوت الواحد المتحول. لنفترض أن عدد المقاعد المطلوب ملؤها في دائرة إنتخابية ما، مقعدين والمرشحين عددهم 3، محمد وعبد الله وشهاب، وأن عدد الناخبين 100 ناخب، أدلى كل منهم بصوت واحد ولكن البعض الآخر لديه تفضيلات احتياطية. هناك 100 ورقة اقتراع تظهر التفضيلات على النحو التالي:

ومن ناحية أخرى، العدد الصحيح من ناتج قسمة [100 ÷ (2 + 1)] +1 = 33 + 1 = 34 صوت لكل مقعد.

في هذا الإطار، بما أن عدد الناخب هو 100 ناخب وعدد المقاعد 2، فإن حصة دروب ستكون:

من جهة ثانية، في جولة العد الأولى، تم عد التفضيلات الأولى المدلى بها لكل مرشح على النحو التالي:

شهاب: 26 صوت

حصة دروب = + 1

من جهة ثانية، ومن مميزات طريقة دروب، أنها لا تؤدي إلى توزيع مقاعد أكثر مما هو متاح من المقاعد كما أن عدد المقاعد المتبيقة لن يتجاوز في كل الأحوال عدد القوائم الحزبية المشاركة في عملية التوزيع.

وفي هذا السياق، كذلك لأننا نأخذ العدد الصحيح الناتج من ونهمل ماتبقى من الكسر فيكون الوصول إلى حصة دروب أسهل وبالتالي فإنها تُسرِّع من عملية تخصيص المقاعد. وبما أن حصة دروب أصغر من حصة هير فإنها تّعطي فرصة أفضل للأحزاب والمرشحين بالحصول على مقعد.

من جهة ثانية، وبما أن العدد 1 مضافاً في مقام حصة دروب، فهذ الأمر يجعل حصة دروب عادة أصغر من حصة هير، وفي كل الحالات لا تكون أكبر منها إطلاقاً ولا من أي صيغة من صيغها. ولذلك، يكون الوصول إلى حصة دروب أسهل وبالتالي فإنها تُسرِّع من عملية تخصيص المقاعد.

الصيغ المختلفة لحصة دروب

، أي بتقريب ناتج القسمة إلى الأدنى

في هذا الإطار، حصة دروب = [100.000÷ (100+1)] + 1 = [990,09] + 1 وباعتماد العدد الصحيح فقط الناتج عن القسمة وهو ، تكون الحصة: 990 + 1 = 991 صوت لكل مقعد.