حقل مرتب
باختصار: في الرياضيات، حقل مرتب هو حقل مزود بترتيب كلي لعناصره حيث يبقى هذا الترتيب منسجما مع العمليات المُعرفة للحقل. في هذه المقالة قسم واحد: «أمثلة عن الحقول المرتبة».
المحتويات
قبل الخوض في التفاصيل، في الرياضيات، حقل مرتب هو حقل مزود بترتيب كلي لعناصره حيث يبقى هذا الترتيب منسجما مع العمليات المُعرفة للحقل. أبرز مثال على الحقل المرتب، هو حقل الأعداد الحقيقية. وتعرض الأقسام التالية جوانب أخرى من الموضوع.
وفي السياق ذاته، كل حقل جزئي من حقل مرتب هو كذلك حقل مرتب، ترتيبه هو الترتيب الموروث من الحقل الكلي.
أمثلة عن الحقول المرتبة
- خصائص
- زمرة مرتبة خطيا
- فضاء متجهي مرتب
- حلقة مرتبة جزئيا
- فضاء مرتب جزئيا
- زمرة مرتبة
- انظر كذلك
- حلقة مرتبة
وفي هذا السياق، كل حقل جزئي من حقل مرتب كما هو الحال مثلًا، بالنسبة لمجموعة الأعداد الجبرية أو الأعداد القابلة للحساب.
- من الأمثلة عن الحقول المرتبة ما يلي:
- مجموعة الأعداد الجذرية.
- مجموعة الأعداد الحقيقية.
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟