حمل متحرك

حيث معامل ليس له وحده

المعاملات , و يمكن حسابهم من:

في حالة =1 فان المسألة لها حل تحليلي

مصادر خاريجية

علاوةً على ذلك، Clarence W. De Silva: Vibration damping, control and design. CRC Press, Boca Raton, FL 2007, ISBN 978-1-4200-5321-0

وفي السياق ذاته، Christopher F. Beards: Structural vibration: analysis and damping. E. Arnold, London 1996, ISBN 0-340-64580-6

من جهة ثانية، Giancarlo Genta: Vibration of structures and machines: practical aspects. 3rd ed., Springer, New York 1999, ISBN 0-387-98506-9

وعلى صعيد آخر، Chang T. Sun, Yeh-Pei Lu: Vibration damping of structural elements. Prentice Hall, Englewood Cliffs 1995, ISBN 0-13-079229-2

والاهتزاز الطبيعي الدائري للوتر

ومن ناحية أخرى، عدم التواصل في مسار الكتلة يبدو واضحا في حل معادلات كمرة توموشينكو. ويمكن تفسير الظاهرة بقوة جساءة القص.

كذلك، في حالة حمل متحرك ذو قوة قصور ذاتي يكون الحل التحليلي معروف، حيث يضاف حد لمعادلة الحركة لإضافة تأثير القصور الذاتي للحمل المتحرك، ويمكن نمذجته بكتلة مركزة m مصحوبة بقوة P تؤثر في نقطة كالتالي:

كذلك، بسبب صعوبة حساب الحد الأخير ففي العادة يتم إهماله من المهندسين، ويقتصر تأثير الحمل علي الترم الذي يهمل وجود كتلة للحمل. في بعض الحالات يتم وضع مذبذب في نقطة التلامس، هذا الحل مقبول فقط في حد السرعات القليلة للحمل.

علاوةً على ذلك، حيث st هو التشكل الاستاتيكي في منتصف الوتر، الحل يعطي بالمجموع:

في هذا الإطار، لنفرض وجود وتر بلا كتلة، والذي يعتبر حالة خاصة من مسألة الحمل المتحرك المصحوب بقوة قصور ذاتي. أول حل للمسألة قدم بواسطة Smith ، حيث قام بالتحليل متبعا خطوات حل Fryba. ، بفرض =0 فإن معادلة الحركة تحت تأثير كتلة متحركة تكون

ومن جهة أخرى، في حالة السرعات الكبيرة فإن كلا من مقدار وتذبذب الاهتزاز يتأثر إلى حدّ كبير عند اهمال الكتلة.

وفي السياق ذاته، نقوم بإدخال حالات الحدود وهي ارتكاز بسيط لطرفي الوتر والحالة المبدأية بصفر حيث بدأ الوتر من السكون، لحل هذه المعادلة نستعمل خاصية الالتفاف، نفرض حركة للوتر غير معرفة بوحدة ونفرض كذلك زمن غير معرف بوحدة :

وتر بلا كتلة تحت تأثير حمل متحرك مصحوب بقوة قصور ذاتي

كذلك، المعادلات التفاضلية يمكن حلها برق شبه تحليلية فقط للمسائل البسيطة. حيث أن المتسلسلة المحددة للحل تصل لنهاية ثابتة بشكل جيد ووجد أن حساب 2-3 حدود يكفي في التطبيق. الحالات الأكثر تعقيدا يمكن حلها بطريقة العناصر المنتهية.