خماسي أضلاع
المحتويات
قبل الخوض في التفاصيل، في الهندسة الرياضية، خُمَاسِيّ الأَضْلاَعِ أو المُخَمَّس هو مضلع له خمسة أضلاع. مجموع الزوايا الداخلية لخماسي أضلاع بسيط (أي أضلاعه لا تتقاطع مع بعضها البعض) ومحدب يساوي 540 درجة. وفيما يلي تفاصيل أوسع عن ذلك.
في هذا الإطار، قد يكون خماسي الأضلاع بسيطا وقد يكون ذاتي التقاطع. خماسي ذاتي التقاطع يسمى نجمة خماسية.
البرهان على أن cos 36°
- (باستخدام قائمة المطابقات المثلثية)
- (باستخدام قائمة المطابقات المثلثية)
- ليكن u = cos 36°. أولا لاحظ أن
- قد يعبر عن هذه النتيجة نثرا كما يلي :
- الجيب التمام لزاوية تساوي ستة وثلاثين درجة هو نصف النسبة الذهبية.
- طريقة أقليدس
- أمثلة عن الخماسيات
- نباتات
- حيوانات
- معادن
- إنشاءات إنسانية
- انظر كذلك
- نسبة ذهبية
- قائمة الأشكال الهندسية
- عدد مخمسي
- نجمة خماسية
- مبرهنة فيثاغورس
- وصلات خارجية
(والتي ستساعدنا في التبسيط أثناء العمل). الآن،
شعاع الدائرة المحيطة
يعطى نصف قطر الدائرة المحيطة R بالعلاقة:
إنشاء خماسي منتظم
دوائر كارليل
طريقة ريشموند
وعلى صعيد آخر، المخمس هو مضلع قابل للإنشاء باستخدام إنشاءات الفرجار والمسطرة. ويعود ذلك إلى كون 5 عددا أوليا لفيرما. هناك الكثير من الطرق اللائي يمكنن من إنشاء خماسي منتظم. منهن ما يلي.
مساحة خماسي منتظم
- تعطى مساحة المخمس ذو طول الضلع t بالعلاقة التالية:
- تعطى مساحة المخمس بدلالة نصف قطر الدائرة المحاطة داخله r بالعلاقة:
- .
الخماسي المنتظم
الزاوية الداخلية للخماسي تساوي 108°.
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟