دالة جداءية

f(1) = 1

وفي هذا السياق، (f(ab) = f(a) f(b مهما كان a و b عددين طبيعيين حتى وإن لم يكونا أوليين فيما بينهما.

أمثلة

وفي هذا الصدد، : دالة مؤشر أويلر، والتي تعد الأعداد الصحيحة الطبيعية الأصغر من n والأولية نسبيا مع n (أي أن n والعدد الذي تعده هذه الدالة هما عددان أولييان فيما بينهما)، هي دالة جدائية.

في هذا الإطار، gcd(n,k): دالة القاسم المشترك الأكبر، دالةً للعدد n وحيث العدد k هو عدد ثابت لا يتغير، هي دالة جدائية.

من جانب آخر، μ(n): دالة موبيوس، والمعرفة حسب عدد الأعداد اللائي يدخلن في تفكيك العدد n إلى جداء أعداد أولية، هي دالة جدائية. إذا قسم مربع العددَ n (أي أن العدد n غير خال من المربعات)، فإن هذه الدالة تعطي الصفر. تعطي الواحد إذا كان عدد هؤلاء الأعداد المفككة زوجيا، وتعطي ناقص واحد غير ذلك.

في هذا الإطار، 1(n) : الدالة الثابتة، والتي تعطي دائما الواحد هي دالة جدائية بصفة كاملة.

خصائص

في هذا الإطار، أمثلة أخرى من الدوال الجدائية تتضمن الدوال الآتية، ذات الأهمية الكبرى في نظرية الأعداد:

وفي السياق ذاته، id(n) : الدالة المطابقة، أي التي تعطي دائما مدخلها، هي دالة جدائية بصفة كاملة.