دالة حسابية

(Jk(n – دالة مؤشر جوردان

هي تعميم لمؤشر أويلر.

(φ(n – دالة مؤشر أويلر

في هذا الإطار، (φ(n, دالة مؤشر أويلر، هي عدد الأعداد الصحيحة الموجبة الأصغر من n والأولية معه.

(χ(n - الحروف

مراجع

كل حروف دركليه (χ(n, هي دوال ذات صبغة جداءية بصفة كاملة.

(μ(n - دالة موبيوس

من جانب آخر، (μ(n، دالة موبيوس دالة مهمة بسبب صيغة العكس لموبيوس. انظر إلى التفاف دركليه أسفله.

هذا يعني أن μ(1) = 1. (لأن Ω(1) = ω(1) = 0.).

الدوال ذات الصبغة الجداءية بصفة كاملة

(λ(n - دالة ليوفيل

(λ(n, دالة ليوفيل، تعرف بالصيغة التالية :

الرموز المستعملة

وأيضا، دالة حسابية a هي :

علاوةً على ذلك، وبشكل مماثل، فإن     و    يعنيان على التوالي المجموع والجداء اللذين يمتدان على مجموعة قوى الأعداد الأولية حيث تكون القوة أكبر قطعا من الصفر(إذن، 1 ليس ضمن هاته المجموعة).

ومن ناحية أخرى، ذات صبغةٍ جداءية إذا توفر (a(mn) = a(m)a(n بالنسبة لأي عددين طبيعيين m و n أوليين فيما بينهما.

من جانب آخر، وقد تستعمل هذه الرموز مدمجة مع بعضها البعض.     و     يعنيان على التوالي المجموع والجداء اللذين يمتدان على مجموعة قواسم n الأولية. مثلًا، إذا كان n مساويا ل 18، فإن

ومن ناحية أخرى، ذات صبغةِ جمع إذا توفر (a(mn) = a(m) + a(n بالنسبة لأي عددين طبيعيين m و n أوليين فيما بينهما.

وعلى صعيد آخر، للتذكير، عددان أوليان فيما بينهما هما عددان طبيعيان قاسمهما المشترك الأكبر هو الواحد. أي أنه لا وجود لعدد أولي يقسمهما معا في آن واحد.

دالة حسابية a هي :

انظر إلى رمز كرونكر.

من جانب آخر، ذات صبغة جمع بصفة كاملة إذا توفر (a(mn) = a(m) + a(n بالنسبة لأي عددين طبيعيين m و n.

في هذا الإطار، ذات صبغة جداءية بصفة كاملة إذا توفر (a(mn) = a(m)a(n بالنسبة لأي عددين طبيعيين m و n.

في هذا الإطار، وبشكل مشابه،     و     يعنيان على التوالي المجموع والجداء اللذين يمتدان على مجموعة قوى الأعداد الأولية واللائي يقسمن العدد n. مثلًا، إذا كان n مساويا ل 24، فإن

علاوةً على ذلك، و     يعنيان على التوالي المجموع والجداء اللذين يمتدان على مجموعة قواسم n الموجبة بما في ذلك 1 و n نفسه. مثلًا، إذا كان n مساويا ل 12 فإن:

الدوال ذات الصبغة الجداءية

الدوال ذات الصبغة الجداءية والدوال ذات صبغة الجمع

وعلى صعيد آخر، و   , يعنيان على التوالي المجموع والجداء اللذين يمتدان على مجموعة الأعداد الأولية.