دالة غومبرتز
باختصار: دالة غومبرتز ، وتعرف كذلك بمنحنى غومبرتز هي نموذج رياضي له تطبيقات في دراسة المتسلسلات الزمنية. تتناول المقالة قسماً واحداً هو «الصيغة».
المحتويات
في البداية، دالة غومبرتز ، وتعرف كذلك بمنحنى غومبرتز هي نموذج رياضي له تطبيقات في دراسة المتسلسلات الزمنية. هي ترسم منحنى تزايديا على شكل S، شبيه بمنحنى الدالة اللوجستية، ويختلف مع هذا الأخير بانعطافه المبكر مقارنة مع المنحنى اللوجستي. ونتناول فيما يلي مزيدًا من التفاصيل.
وعلى صعيد آخر، سميت نسبة إلى الرياضياتي البريطاني بنيامين غومبرتز الذي عرف الدالة سنة 1925 خلال أبحاثه الديمغرافية: تمكن الدالة من نمذجة الحالات التي يكون فيها التزايد السكاني أسيا قبل أن يستقر بتزايد متباطئ دون تجاوز سقف معين.
الصيغة
- تعرف دالة غومبرتز بدلالة ثلاثة معاملات حقيقية ، و وتساوي بالنسبة ل : بحيث:
- هو المقارب (أو سقف الدالة):
- للتحكم في إزاحة المنحنى على طول محور الأفاصيل.
- معامل للتحكم في تسارع الدالة.
- ثابتة أويلر.
ومن جهة أخرى، نقطة التسارع الأقصى للدالة هي التي تحقق وتوافق ويبلغ تسارع الدالة عند هذه النقطة .
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟