دالة مقعرة

أمثلة

أي دالة خطية تعتبر دالة مقعرة ودالة محدبة في نفس الوقت،

• الدالة تكون مقعرة في الحيز .
• ، حيث محدد مصفوفة حقيقية غير سالبة B،تكون دالة مقعرة .
• من الأمثلة العملية : انحناء الأشعة في حساب الموجات الراديوية في الغلاف الجوي.
• انظر كذلك
• دالة محدبة

وفي هذا السياق، الدالة ......، والدالة هما دالتان مقعرتان ، حيث أن المشتقة التفاضلية الثانية سالبة دائما.

تعريف

• وتسمى دالة «دالة مقعرة دقيقة» strictly concave إذا كان :
• لأي t في (0,1) وx ≠ y.
• وبالنسبة إلى دالة f:R→R، فهي تعبر عن أن لكل نقطة

ومن جهة أخرى، إذا كانت الدالة f ذات قيم حقيقية في حيز معين فهي تسمى دالة مقعرة إذا كانت لكل قيمة من x وy في الحيز ولكل t في [0,1],

ومن ناحية أخرى، z بين x و y، فتكون ((z, f(z) على منحني f فوق الخط المستقيم الواصل بين ((x, f(x) و((y, f(y) .