دينس كونيغ

الحياة المهنية والإنجازات

وفي هذا الصدد، حصل دينس كونيغ على الدكتوراه سنة 1907 حيث قدم أطروحته في الهندسة تحت عنوان «المناقشة التحليلية حول دوران الفضاء المتعدد الأبعاد وعلى زمر الدوران المتناهية له»، وفي نفس العام بدأ العمل في Technische Hochschule ببودابست وبقي في هذه الكلية حتى وفاته عام 1944. بدأ العمل هناك كمساعد لحصص التمارين، في سنة 1910 تمت ترقيته إلى مساعد أعلى و في عام 1911 أستاذ محاضر لتدريس الطبولوجيا، نظرية المجموعات، الأعداد الحقيقية، ونظرية البيان. كان يلقي كذلك خلال هذه الفترة محاضرات في الرياضيات لطلاب الهندسة والكيمياء، و في سنة 1920 طبعت هذه المحاضرات على شكل كتاب.

من جانب آخر، في الحقبة التي امتدت من 1915 إلى 1942 نشط ضمن لجنة التحكيم لمسابقات مدرسية في الرياضيات، وكان يتكلف بجمع المسائل و تنظيم هذه المسابقات. في سنة 1933 تم انتخابه أمينا لهذه للجنة وفي عام 1942 أصبح رئيسا لها.

في هذا الإطار، لعبت أعمال دينس كونيغ ومحاضراته دورًا حاسما في نشأة و تطور نظرية البيان، حيث ألف كتاب Theorie der endlichen und unendlichen Graphen (نظرية المخططات المتناهية واللا متناهية) في سنة 1936 و يمثل هذا المؤلف ظهور نظرية البيان كفرع خاص من الرياضيات.

نظرية كونيغ

روابط خارجية

إضافةً إلى ذلك، ربما أبرز مساهمة له عمليا هي ما يعرف لدى المختصين بنظرية كونيغ، نشرت سنة 1916 ونصها : في أي بيان ثنائي، إن عدد الأضلاع في الإقتران الأقصى يساوي عدد الرؤوس في غطاء الرؤوس الأدنى

في هذا الإطار، إن نظرية كونيغ أساس أشهر الخوارزميات لحل مسألة الإسناد الأمثل في تخصص الإمثال التوافقي، وهي الطريقة التي طورها هارولد دبليو كوهن وأطلق عليها تسمية الخوارزمية المجرية.

وفي السياق ذاته، تجدر الإشارة إلى أن هذه النظرية تجسد ظهورًا مبكرًا لمبدأ الازدواجية في البرمجة الخطية، والذي يعرف كذلك تحت تسمية نقطة السرج أو نقطة المينيماكس، التي أعلن عنها يوهانس فون نيومان في سنة 1928 في إطار نظرية الألعاب، وصيغت بدقة كمبدأ أساسي في البرمجة الخطية سنة 1951 من قبل هارولد وليم كوهن وألبرت وليم تاكر.

وفي هذا السياق، يمثل غطاء الرؤوس في بيان غير موجه (G = V,E) مجموعة جزئية من V تحتوي على طرف واحد على الأقل لكل ضلع من E. مسألة غطاء الرؤوس الأدنى لها تطبيقات مهمة، مثلًا في شبكات الاتصالات الرقمية حيث تستعمل لتحديد العقد أين توضع الموجهات المهمة.

المشوار الدراسي

علاوةً على ذلك، بعد تخرجه من المدرسة الثانوية سنة 1902 فاز بالرتبة الأولى في مسابقة أوتفوش لوراند للرياضيات، و بعد فترة وجيزة كتب أول مجموعة ضمن مجموعتين من الكتب Matematikai Mulatságok (التسلية الرياضية). أمضى أربعة فصول دراسية في الجامعة ببودابست والخمسة الأواخر له في جامعة غوتينغن، درس خلالها في ظل عالمي الرياضيات الشهيرين جوزيف كورشاك وهيرمان مينكوفسكي.