رنين صوتي

الأنبوب الأسطواني المغلق

وعلى صعيد آخر، تكوّن النوع المغلق من الأنابيب توافقات عند أعداد فردية فقط ويكون ترددها الأساسي أوكتاف تحت التردد الأساسي للانبوب المفتوح (أي يعطي نصف التردد).

وفي هذه الحالة كذلك توجد معادلة أكثر دقة، وهي:

.

• تعطى ترددات الأنبوب المغلق المعادلة الآتية:
• حيث:
• "n" عدد فردي (1, 3, 5...)

آلات موسيقية والأذن

وفي السياق ذاته، يعتبر الرنين الصوتي من أهم الأشياء عند منتجي الآلات الموسيقية حيث أن أغلب الآلات الموسيقية تتكون من جسم رنان مثل الوتر وجسم الكمان أو طول أنبوب مزمار، وشكل الطبلة وغشاؤها. كما أن الرنين الصوتي هام بالنسبة إلى السمع. فمثلًا، يوجد في قوقعة الأذن الداخلية «خلايا شعرية» على غشاء يلتقط الصوت. (بالنسبة للحيوانات الثديية يكون على طرفي ذلك الغشاء حساسا للترددات العالية وعلي الطرف الآخر حساسا للترددات المنخفضة).

صندوق متوازي الأضلاع

وتُعطى ترددات صندوق متوازي الأضلاع بالمعادلة:

v سرعة الصوت،Lx و Ly و Lz طول، وعرض، وارتفاع الحجرة،

• n, و m أرقام صحيحة موجبة.
• ولكن , n , و m لا يمكن أن تساوي صفرا.
• اقرأ كذلك
• صوت
• مكبر الصوت
• ارتجاع صوتي

علاوةً على ذلك، رنين موجات الصوت في صندوق متوازي الأضلاع مثال صندوق مكبر الصوت والمباني. والحجرات في المباني تكون عادة في شكل متوازي الأضلاع وهي تتسم بترددات رنينية توصف ب «مقامات الحجرة» room modes.

الأنبوب الإسطواني المفتوح

يكون رنين الأنبوب المفتوح عند:

n عدد صحيح (1, 2, 3...) يمثل عقدة الرنين،

L طول الأنبوب

كذلك، v سرعة الصوت في الهواء (343 متر في الثانية عند درجة حرارة 20 درجة مئوية على ارتفاع سطح البحر).

• وتعطينا المعادلة الآتية معادلة أكثر دقة تأخذ تصحيح نهاية الأنبوب في الحسبان:
• حيث:
• d قطر مقطع الأنبوب.

إضافةً إلى ذلك، وتراعي تلك المعادلة حقيقة أن نقطة ارتداد موجة الصوت للأنبوب المفتوح ليست محددة تماما عند نهاية الأنبوب، بل توجد عند نقطة خارجة قليلا عن نهاية الأنبوب.

من جهة ثانية، ونسبة الانعكاس تكون أقل من 1 وهي تعتمد على قطر فتحة الأنبوب، وطول الموجة، ونوع الحاجز الموجود بالقرب من فتحة الانبوب.

رنين أنبوب هوائي

من جهة ثانية، كما يستعمل الشكل المخروطي والإسطواني كذلك في الآلات الموسيقية. والناي هو نوع من الآلات الأنبوبية المفتوحة الطرفين. أما المزمار والكلارينت فيعتبران مغلقان الطرف. والسكسافون فهو مغلق الطرف قمعي عند مخرج الصوت. وتبعا لطول عامود الهواء المتذبذب في الأنبوب يكون الرنين التوافقي مثلما في حالة الوتر.

من جهة ثانية، يعتمد رنين الأنبوب الهوائي على طول الأنبوب، وشكله وعما إذا كان مفتوحا من آخره أو مغلقا.

شوكة رنانة

نمط (فيزياء)

الأسطوانة

كذلك، يتفق عل تسمية الأسطوانة المفتوحة من طرفيها بأنها «مفتوحة»، بينما تكون أسطوانة مادية مفتوحة من أحد أطرافها ومغلقة بسطح صلب من الطرف الآخر فنسميها «مغلقة».

رنين الوتر

m الكتلة الكلية للوتر.

إضافةً إلى ذلك، بزيادة الشد وتقصير طول الوتر يعملان على زيادة تردد الرنين. وعندما نثير الوتر بضربة إصبع يبدأ الوتر في الاهتزاز عند جميع الترددات الضربة. وتترشح سريعا تلك الترددات التي لا تؤول إلى واحدة من ترددات الرنين للوتر، ويبقى اهتزازه التوافقي الذي نسمعه كأحد الأصوات الموسيقية.

وعلى صعيد آخر، يكون الوتر مشدودا في آلة مثل العود أو القيثارة أو القانون والبيانو، ويعتمد تردد الرنين للوتر على كتلته وطوله وشدة الشد. ويكون طول موجة التي تنتج الرنين الأول للوتر مساوية لضعف طول الوتر. وتكون الترددات الأعلى التي يمكن أن تنشأ على هذا الوتر عددا كاملا من أجزاء كول الموجة الأساسية. وتعتمد الترددات على سرعة v انتشار الموجات عبر الوتر بحسب المعادلة:

حيث:T الشد،

ρ: كتلة الوتر لكل سم،

• حيث:
• L طول الوتر (للوتر المثبت من طرفيه)
• و n = 1, 2, 3 (عدد صحيح)
• ويعتمد سرعة الموجة في الوتر على الشد T وكتلة الوتر ρ لكل 1 سنتيمتر، أي أن:
• وبهذا يكون التردد معتمدا على خواص الوتر طبقا للمعادلة: