زمرة متعامدة
المحتويات
قبل الخوض في التفاصيل، في الرياضيات، زمرة متعامدة بُعدها هو n، هي زمرة التحويلات المحافظة على المسافة في الفضاء الإقليدي اللائي يحافظن على نقطة ثابتة معينة. العملية المعرِّفة لهذه الزمرة هي تركيب التحويلات. يرمز إليها ب . وفيما يلي تفاصيل أوسع عن ذلك.
من جهة ثانية، انظر إلى مصفوفة متعامدة وإلى مصفوفة قابلة للعكس وإلى منقولة مصفوفة.
وعلى صعيد آخر، الزمرة المتعامدة بالنسبة للأعداد الحقيقة يمكن كتابتها بشكل عام ك:
إضافةً إلى ذلك، هناك كذلك زمرة جزيئية من الزمرة المتعامدة مهمة كذلك في الفيزياء، ويطلق عليها الزمرة المتعامدة الخاصة (Special Orthogonal Group) و يرمز لها ب و تمثل بالنسبة للأعداد الحقيقية مجموعة المصفوفات المتعادمة التدويرية، التي تقوم بتدوير أي متجه في الفضاء الإقليدي بزاوية معينة دون تغيير طوله:
في الفضاء الإقليدي
- بنية الزمرة
- الطوبولوجيا
- عبر الحقول المنتهية
- جبر لاي
- انظر كذلك
- مراجع
من جانب آخر، الزمرة المتعامدة هي الزمرة الجزئية من زمرة خطية عامة والمكونة من التشاكلات الداخلية اللائي يحافظن على المعيار الإقليدي، أي أنها زمرة التشاكلات الداخلية g حيث : .
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟