سرعة حرجة

معادلة السرعة الحرجة

إضافةً إلى ذلك، تعتمد السرعة الحرجة على قيمة ومكان العمود الغير متزن، طول العمود، قطره ونوع مرتكز المحمل. الكثير من التطبيقات العملية ترى بانه التطبيق الجيد هو من لا تزيد سرعته عن 75% من السرعة الحرجة، ولكن هناك تطبيقات تحتاج إلى أن تكون سرعتها أعلى من السرعة الحرجة للعمل بشكل صحيح. في مثل هذه الحالات من الضرورى زيادة سرعة العمود خلال أول تردد طبيعى سريعا حتى لا تحدث انحرافات كبيرة.

ومن ناحية أخرى، يحدث اهتزاز للعمود في أشكال مختلفة معتمدا على التردد الطبيعى. وضع الاهتزاز الأول يتوافق مع أقل تردد طبيعى، الأوضاع الأعلى للاهتزاز تتوافق مع الترددات الأعلى. الترد الأول هو ما نحتاجه عند دوران العمود.

ومن جهة أخرى، إذا كان العمود عليه أكثر من حمل فإن الانحرافات يمكن جسابها لكل منها وبعدها يتم جمعها. لو أن هناك تغير في قطر العمود على مدار طوله فإن الحسابات تكون أكثر تعقيدا.

إضافةً إلى ذلك، حيث g هي عجلة الجاذبية،  wi  هي وزن كل شريحة، yi هو الإنحارف الناتج من حمل الجاذبية فقط. كلما زاد عدد الشرائح n كلما كانت القيمة التقريبية للتردد أفضل. يمكن تبسيط المعادلة إلى:

في هذا الإطار، هناك طريقتان لحساب السرعة الحرجة وهي ( Rayleigh–Ritz method) و (Dunkerley's method). كلاهما يحسب أول تردد طبيعى تقريبى للاهتزاز والذي نفرض بأنه يساوى على وجه التقريب السرعة الحرجة للدوران. الطريقة الأولى يتم مناقشتها أولا.

ومن جهة أخرى، نفرض ان لدينا عمود مقسم لمجموعة شرائح عددها (n). التردد الطبيعى الأول بوحدة (rad/s) يمكن حسابه من العلاقة:

انظر كذلك

السرعة تكون rad/s.

وفي هذا الصدد، الإنحارافات الساكنة تعبر عن العلاقة بين صلابة العمود وقوة القصور الذاتى شاملة كل الاحمال المؤثرة على العمود عند وضعه أفقيا.

تذبذب

هي أقصى انحراف ناتج عن الجاذبية للعمود.

تردد خاص

رنين (فيزياء)