شكل تربيعي

بدايةً، في الرياضيات، شكل تربيعي هو متعددة حدود متجانسة من الدرجة الثانية، وتحوي عدة متحولات. مثلًا،

وفي هذا الصدد، تعتبر الصيغ التربيعية من الصيغ الأساسية في الرياضيات، حيث تظهر في الكثير من التطبيقات في نظرية الأعداد والجبر الخطي ونظرية الزمر والهندسة التفاضلية ونظرية لاي والهندسة الريمانية وغيرها. كما تستعمل كذلك في الفيزياء والكيمياء على أنها طاقة نظام ما.

في هذا الإطار، ميز الشكل التربيعي عن المعادلات التربيعية. في هذه الأخيرة، هناك متغير واحد والحدود هي من الدرجة الثانية وما أقل (أي من الدرجة الأولى والدرجة الصفر). الأشكال التربيعية هي حالة خاصة من مفهوم أكثر عموما هو متعددات الحدود المتجانسة.

علاوةً على ذلك، شكل تربيعي بمتغيرين اثنين هما x و y. عادة ما تنتمي المعاملات إلى حقل معين ما K، مجموعتا الأعداد الحقيقية والعقدية مثالان على ذلك. يقال عن هذه الصيغ أنها أشكال تربيعية على الحقل K.