طريقة ريتز

مناقشة

من جانب آخر، كما هو الحال مع الأساليب المتباينة الأخرى، يتم اختبار دالة الموجة التجريبية، ، على النظام. يتم اختيار وظيفة التجربة هذه للوفاء بالمتطلبات الحدودية (وأي قيود مادية أخرى). الوظيفة بالضبط غير معروفة. تحتوي الدالة التجريبية على واحد أو أكثر من المعلمات القابلة للتعديل، والتي تكون متنوعة للعثور على تكوين طاقة أقل.

إضافةً إلى ذلك، إذا كانت وظيفة موجة التجريب معروفة بأنها متعامدة مع الحالة الأرضية، فستوفر حدودًا لطاقة بعض الحالة المثارة.

يمكن أن يثبت أن طاقة الحالة الأرضية، ، ترضي عدم مساواة:

إضافةً إلى ذلك، وهذا يعني أن طاقة الحالة الأرضية أقل من هذه القيمة. ستعطي الدالة الموجية التجريبية دائمًا قيمة توقع أكبر من أو تساوي الطاقة الأرضية.

كذلك، وظيفة Ritz ansatz عبارة عن توليفة خطية من N أسس الأساس المعروفة بواسطة معاملات غير معروفة:

مع هاميلتونى معروف، يمكننا كتابة قيمته المتوقعة

، مما يؤدي إلى مجموعة من المعادلات الدنيوية N:

في هذا الإطار، دالات الأساس لا تكون عادةً متعامدة، بحيث يكون لمصفوفة التداخل S عناصر غير صفرية غير متجانسة. إما أو (الاقتران الأول) يمكن استخدامه لتقليل قيمة التوقع. مثلًا، من خلال جعل المشتقات الجزئية لـ فوق ، يتم الحصول على المساواة التالية لكل k = 1، 2... N: