عامل تحجيم

الهندسة الرياضية

علاوةً على ذلك، حجم الشكل الهندسي في الفضاء الثلاثي البعد (مثلاً: كرة) بعد التحجيم يعادل حجمه قبل التحجيم مضروباً بمكعب عامل التحجيم.

إضافةً إلى ذلك، يستعمل عامل التحجيم لتكبير أو تصغير الأشكال الهندسية، ولهذه العملية الخصائص التالية:

وفي السياق ذاته، طول المستقيم الذي تم تحجيمه يعادل الطول القديم مضروباً في عامل التحجيم c.

.

.

علاوةً على ذلك، يتم عكس عملية التحجيم عن طريق التحجيم مرة أخرى باستخدام مقلوب قيمة عامل التحجيم المستعمل في المرة الأولى.

في هذا الإطار، مساحة الشكل الهندسي في الفضاء الثنائي البعد (مثلاً: دائرة) : بعد التحجيم تعادل مساحتها قبل التحجيم مضروباً بمربع عامل التحجيم.

.

t الزمن وتقاس منذ نشأة الكون ,

وفي هذا الصدد، يتم تعيين تغير عامل التحجيم مع الزمن باستخدام معادلات النظرية النسبية العامة ، حيث يشطرت في تطبيقها على حالة كون موزع توزيعا متساويا ومتجانسا ، كما تمثله معادلات فريدمان المختصرة.

عمر الكون الآن (13,7 ± 0,2) مليار سنة .

وفي هذا السياق، . أي أن بعد نجم عنا الآن (المسافة الصحيحة مساوية المسافة المسايرة . ولكن قيمة عام التضخيم تختلف إلذا ما نظرنا إلى الماضي أو إلى المستقبل ، عندئذ تتخذ قيمة عامل التضخيم قيما مختلفة عن 1 . والسبب في ذلك أن الكون يتمدد باستمرار ، ويأخذ عامل التحجيم هذا التمدد في الاعتبار .

وعلى صعيد آخر، يعرّف عامل التحجيم وتغيره مع الزمن ثابت هابل الذي يعطي معدل تمدد الكون:

كما نرى يبلغ عامل التحجيم في وقتنا الحاضر

عامل التحجيم في علم الفلك

لبعد النجوم عنا :

من جهة ثانية، برمز لعامل التحجيم في علم الفلك بالرمز وهو احداثية ناتجة من نموذج فريدمان-لومتر-روبرتسون-ووكر . وهو دالة للزمن تعطي نسبة تمدد الكون. أي أن عامل التضخيم في علم الفلك يربط بين المسافة الصحيحة L و المسافة المسايرة

حيث :

كذلك، يمكن أن يكون عامل التضخيم ذو وحدة مسافة أو يكون بدون «قيمة مطلقة» بلا وحدات . ويستعمل عادة في علم الفلك في صورته بدون وحدات ، حيث تنطبق المعادلة: