عدد نرجسي
المحتويات
في البداية، العدد النرجسي أو عدد ارمسترونغ أو عدد ثابت كامل رقميا أو مثالي زائد ذا عدد أرقام: n هو عدد يساوي مجموع أرقامه مرفوعة إلى n على حدة.( وهو يختلف عن العدد كابريكار و العدد مونتشهاوزن) مثلا :
- 153 = 1³+5³+3³
- 370 = 3³+7³+0³
- 371 = 3³+7³+1³
407 = 4³+0³+7³
إضافةً إلى ذلك، أصغر الأعداد النرجسية ذات عدد أرقام n حيث ...n = 1,2,3,4 هي 0, , 153, 1634, 54748, 548834, ... (Sloane A014576).
ومن جهة أخرى، سلسلة أعداد الأرقام الأعداد النرجسية الأولى هي 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 16, 17, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 3 7, 38, 39(solane A114904)
كذلك، الأعداد النرجسية الأولي في نظام العد العشري هي 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 153, 370, 371, 407, 1634, 8208, 9474, 54748, 92727, 93084, 548834, 1741725, 4210818, 9800817, 9926315, 24678050, 24678051, 88593477, 146511208, 472335975, 534494836, 912985153, 4679307774, 32164049650, 32164049651...(solane A005188) يوجد فقط 88 عددا نرجسيا في نظام العد العشري
قائمة الأعداد النرجسية
وفي السياق ذاته، في الواقع يوجد 88 عددا نرجسيا, و لا يوجد عدد أرقام أحد منهم أكبر من 39 كما أثبت D. Winter عام 1994 و أكده D. Hoey. صرحت T. A. Mendes Oliveira e Silva بالسلسلة الكاملة للأعداد النرجسية في موقعها
علاوةً على ذلك، يمكن تأكيد أنه لا يوجد عدد نرجسي ذا عدد أرقام أكبر من 60, بما أن حل n × 9n < 10n-1 هو:
- يظهر الجدول التالي كل الأعداد الهشرد حسب عدد أرقامها.
- يظهر الجدول التالي الأعداد الهشرد حسب أساس نظام العد المستعمل:
- انظر كذلك
- نظام عد
- رفع
- العدد كابريكار
- العدد مونتشهاوزن
- عدد هرشد
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟