عنصر أولي

التعريف

وفي السياق ذاته، يمكن ملاحظة أنه عندما يكون قاسمًا لجداء في ، يكون قاسمًا لأحد العوامل.

من جانب آخر، نجد في المجال الصحيح أن كل عنصر أولي غيرُ قابل للاختزال، ولكن العكس لا يتحقق إلا في مجالات التحليل الوحيد. الحلقة ، حيث وحدة تخيلية، ليست مجال تحليل وحيدًا؛ فحيث أن العنصر غير قابل للاختزال، إلا أنه ليس أوليًّا؛ لأنه قاسم للجداء ، لكنه ليس قاسمًا لأي من عوامل هذا الجداء.

وعلى صعيد آخر، عنصر أولي من حلقة هو عنصر غير مساو للصفر وغير قابل للعكس ويولد مثاليًّا أوليًّا.