فصل إقصائي

فصل منطقي

نفي (رياضيات)

صيغ مكافئة

وفيه هو العطف المنطقي و هو الفصل المنطقي، هو النفي.

في هذا الإطار، لو طبق قانونا دو مورغان مرتين في السطر الرابع من البرهان السابق، يمكن الوصول إلى الصيغتين التاليتين، وهي صيغ مفيدة في بعض التطبيقات الهندسية:

كذلك، يعني الفصل الإقصائي في جوهره: واحد فقط صائب، أي ليس الاثنان باطلان معًا ولا صائبان معًا. أي أن العبارة صائبة، إذا وفقط إذا، كان أحد المدخلين صائبًا والآخر باطلًا. مثًلا، لو تسابق حصانان، فإن أحدهما سيفوز بالسباق حتمًا، ولا يمكن أن يفوز الاثنان معًا ولا أن يخسرا معًا.

• أو:
• يمكن كتابة الصيغ الرياضية السابقة على هيئة معادلات منطقية كما يأتي.
• انظر كذلك

ومن جهة أخرى، يُعبَّر عن الفصل الإقصائي كذلك بالشكل أو . ويمكن التعبير عنه وفق جبر بول كما يأتي:

كذلك، يمكن تمثيل الفصل الإقصائي باستعمال عدد أقل من عمليات النفي، باختصار التعبير السابق وفق ما يأتي:

التعريف

علاوةً على ذلك، يُظهِر جدول الحقيقة للفصل المنطقي أن خرج العملية يكون صوابًا لو اختلف المدخلان: