فضاء العقد

بدايةً، في الرياضيات، تعتبر عقد الفضاء أو فضاء العقد (الحر) للـفضاء الطوبولوجي X فضاء خرائط دائرة الوحدة S1 to إلى X معًا مع الطوبولوجي المدمج المفتوح. ونتناول فيما يلي مزيدًا من التفاصيل.

يتم عمل فضاءات العقدة المكررة لـX بتطبيق Ω عددًا من المرات.

علاوةً على ذلك، في النظرية الهموتوبية يشير فضاء العقد بصفة عامة إلى نفس التركيب الذي يتم تطبيقه على الفضاءات النقطية، أي الخرائط المستمرة تجاه نقاط القاعدة. وفي هذا الموضع توجد «عملية تسلسل» طبيعية من خلالها يمكن ربط عنصرين من فضاء العقد. ومن خلال هذه العملية، يمكن اعتبار فضاء العقد مجما، أو حتى فضاء أ- A∞ ولا يعتبر تسلسل العقد ترابطيًا بشكل حاسم، ولكنه ترابطي مع الهموتوبيات الأعلى.

وذلك يعتبر دالة فضاء محددة.

وفي السياق ذاته، إذا اعتبرنا أن حاصل الفضاء العقدي القاعدي ΩX مع اعتبار علاقة المساواة للهموتوبية النقطية، فمن ثمّ نحصل على مجموعة، والتي تعرف جيدًا باسم المجموعة الأساسيةπ1(X).

انظر كذلك

إضافةً إلى ذلك، يعتبر تركيب فضاء العقد الحر مرافق أيمن لـجداء ديكارتي مع الدائرة، وحافة الفضاءات النقطية لـالتعليق المنخفض. وهذا يفسر مدى أهمية فضاءات العقد في النظرية الهموتوبية الثابتة.