قاسم الصفر
المحتويات
تعريفًا بالموضوع، في الجبر التجريدي، عنصر a من حلقة ما، غير منعدم (أي غير مساو للصفر) يُدعى قاسما يساريا للصفر إذا وجد عنصر x ما من هذه الحلقة حيث : . وبتعبير آخر، يُقال عن حلقة ما أنها تحتوي على قواسم للصفر تختلف عن الصفر، إذا كان التطبيق الذي يربط ب غير تبايني. وفيما يلي تفاصيل أوسع عن ذلك.
في هذا الإطار، وبنفس الشكل، يسمى عنصر b من حلقة ما، غير منعدم (أي غير مساو للصفر) قاسما يمينيا للصفر إذا وجد عنصر x ما من هذه الحلقة حيث : .
أمثلة مضادة
وفي هذا السياق، ليس لحلقة الأعداد الصحيحة بتردد عدد أولي ما، قواسم للصفر مختلفة عن الصفر. كل عنصر مختلف عن الصفر في هذه الحلقة هو وحدة. هذه الحلقة حقل.
انظر كذلك
حلقة تبادلية
أمثلة
من جهة ثانية، ليس لحلقة الأعداد الصحيحة Z قواسم للصفر. ولكن في الحلقة Z/4Z، العدد 2 هو قاسم للصفر لأن . يرجع وجود قواسم للصفر في هذا المثال إلى كون العدد 4 غير أولي.
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟