قاطع تشيفا
تعريفًا بالموضوع، في الهندسة، قاطع تشيڤا أو القاطع الذُّروي هو خطٌ يمر برأس مثلث، ويقطع الجانب المقابل لذلك الرأس. تُعدُّ المتوسطات ومنصفات الزوايا من الشيڤيّات. يُسمى قاطع تشيفا نسبةً إلى عالم الرياضيات الإيطالي جوفاني تشيفا، الذي أثبت مبرهنة معروفة عن القواطع والتي تحمل اسمه كذلك. ونتناول فيما يلي مزيدًا من التفاصيل.
الطول
و
حيث مقياس نصف القطر .
ضلع الطول مقسوم بالنسبة .
نظرية ستيوارت
في هذا الإطار، يمكن تحديد طول قاطع المثلث من خلال مبرهنة ستيوارت: في الرسم الآتي ، يُحسب طول قاطع تشيفا عبر الصيغة:
زاوية منصف
و
إذا كان القاطع منصف زاوية ، فإن طوله يخضع للصيغة
الشاطر
- انظر كذلك
- هندسة نقطة الكتلة
- نظرية مينيلوس
- ملحوظات
وعلى صعيد آخر، شاطر المثلث هو قاطع ينصف المحيط . تتلاقى شواطر المثلث الثلاثة عند نقطة ناجل في المثلث.
ارتفاع
وعلى صعيد آخر، إذا تصادف أن يكون القاطع ارتفاعًا وبهذا عمودياً على جانب، فإن طوله يخضع للصيغة
و
حيث يكون مقياس نصف القطر s = ( a + b + c ) / 2.
المتوسط
- إذا كان القاطع متوسطًا (وبالتالي منصفاً لضلعٍ ، فيمكن تحديد طوله من الصيغة
- أو
- ولأنّ
- فإنّ
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟