قبة مثلثة

متعددات وجوه ذات صلة

رباعي وجوه مبتور، بلصق وجوهها المستطيلة بعضها إلى بعض،

وفي هذا الصدد، يُمكن أن تستعمَل قبة مثلثة غير منتظمة نسبة طول حرفها المائل إلى حرف قاعدتها: ، في إنشاء مجسمين أرخميديين:

وعلى صعيد آخر، يُمكن أن تستعمل القبة المثلثة لإنشاء عدد من متعددات الوجوه، أشهرها ذو الوجوه المكعبي الثماني الذي ينتج بإلصاق القاعدتين الكُبريين لقبتين مثلثتين واحدة إلى الأخرى على مع برم إحداهما كي لا تتطابق الوجوه المتقابلة في كل منها: أي مربع مقابل مُثلَّث.

• ثماني وجوه مبتور بلصق وجوهها المثلثة بعضها إلى بعض.
• تُستعمل القبة المُثلَّثة في عمليات إنشاء مجسمات جنسون أخرى هذا تفصيلها:
• معرض الصور
• مصطلحات
• انظر كذلك
• قبة
• مجسم جنسون
• المراجع

الخواص

علاوةً على ذلك، أما طول عامدها ، وهو الخط المستقيم الواصل بين القاعدتين والعمودي على كل منهما، وحجمها فيُحسبان بالعلاقة:

وفي هذا الصدد، لأن القبة المثلثة مُحدَّبة ووجوها كلها مُنتظَمة، فهي تصنف ضمن مُجسَّمات جنسون، وهي المُجسَّم الثالث في قائمة المجسمات رمزها: .

وعلى صعيد آخر، لو كان طول حرف القبة المُثلَّثة ، فإن مساحة سطحها تساوي مجموعة مساحات سطوح وجوهها الثمانية، أي:

من جانب آخر، القبة المُثلَّثة متعدد وجوه منتظَم له 8 وجوه: 4 مُثلَّثات متساوية الأضلاع و3 مُربَّعات ومُسدَّس منتظَم واحد، وهي من الموشوريات: قاعدتها الكبرى المُسدَّس والصغرى مُثلثٌ. قياس الزاوية ثنائية الوجه بين كل مثلث والمُسدَّس 70.5°، وبين كل مربع والمُسدَّس 54.7°، وبين كل مربع ومثلث 125.3°..

وفي هذا السياق، للقبة المثلثة محور تناظر يمر من مركز قاعدتيها الكبرى والصغرى، وهي متناظرة بالتدوير لو دوِّرت حول محور تناظرها: دورة كاملة أو ثلثاها أو ثلثها. وهي متناظر مرآتيًا بالنسبة لأي مستوٍ منصفٍ لقاعدتها المسدسة وعمودي عليها، لذلك فإن لها تناظرًا هرميًا وزمرة دورية رتبتها 6.