قرص تنام

ارتفاع القرص

سرعة الخلية الدوامية بالنسبة للسرعة المتوسطة للغاز،

• معامل يساوي صفر (في حالة عدم وجود تزويد) أو 1.
• مع اعتبار أن الحركة الدوامية تعادل:
• حيث:

حجم أكبر خلية دوامية، وتصفها الصيغتان:

كتلة الجسم المركزي بوحدات كتلة شمسية ,

و

نصف قطر مدار نقطة على القرص بالوحدة ,

نموذج قرص ألفا

من جانب آخر، أن دوامات تحدث للغاز في القرص تكون مصدرا لزيادة اللزوجة. وبافتراض أن الدوامات تحدث عند سرعات تحت سرعة الصوت واعتبار أن سمك القرص هو أقصي حد لحجم الدوامات فيمكن حساب اللزوجة من المعادلة الآتية:

سرعة الصوت،

.

حيث:

افترض كل من نيقولاي شاكورا وراشد سونيايف عام 1973

حركة التزويد

من جهة ثانية، وإذا كان الغاز في القرص قليل التأين فتنشأ عن حركة الأيونات مجالات مغناطيسية تؤثر على حركة الأيونات. وتختلط تأثيرات المغناطيسية الدوارة مع الاحتكاكات الناتجة من الدوامات مما يجعل بعض الجسيمات يسقط على الجسم المركزي وتزيد من كتلته. والنظرية التي تصف حركة البلازما في مجال مغناطيسي نجدها في ديناميكا الموائع المغناطيسية.

وفي هذا السياق، أثناء تلك العملية فالجسيم لا بد وأن ينقل زخمه الزاوي إلى الخارج طبقا لقانون انحفاظ الزخم الزاوي، ويتم ذلك باعطائه زخمه الزاوي لأحد الجسيمات في القرص فيتخذ الجسيم المكتسب للزخم الزاوي مدارا أكبر في القرص مبتعدا عن الجسم المركزي. (هذا أحد تفسيرات تكون أذرعة حلزونية للمجرات حول حوصلة مجرة).

وعلى صعيد آخر، يدور قرص من الغاز والغبار حول الجسم المركزي ليس بسرعة متساوية وإنما تختلف السرعات للغاز في الجزء الداخلي من القرص عن سرعة الأجزاء في الأطراف. وطبقا قوانين كبلر تدور أجزاء الغاز القريبة من الجسم المركزي أسرع وينتج عن ذلك احتكاك بين جزيئات الغاز وبعضها. ينتج بالتالي عن هذا الاحتكاك تكون الدوامات وتصادم بين الجسيمات وتسقط بعضها بفعل الجاذبية على الجسم المركزي، بذلك تزداد كتلة الجسم المركزي شيئا فشيئا.

و ,

حيث السرعة الزاوية طبقا لقانون كبلر تساوي:

و هما درجة حرارة وكثافة الخط الوسطي،

حيث:

معامل التزويد محسوبا بالوحدة ,

وباستخدام قانون كرامر، نحصل على:

و نصف قطر المدار حول الجسم المركزي.

علاوةً على ذلك، وباستخدام معادلة التوازن الهيدروستاتيكي وأخذ انحفاظ الزخم الزاوي في الاعتبار، وافتراض أن سمك القرص رفيع فيمكن حل معادلات شكل القرص بواسطة المعامل .

نشأة قرص مزود

كذلك، ونشاهدها في أجرام منضغطة مثل نجوم نيوترونية وحول ثقب أسود حيث يكفي اكتسابها لطاقة وضع عالية ناتجة عن جاذبية الجسم المركزي التي تؤلق القرص. بهذه الطريقة وبحسب شدة الاحتكاك بين الجسيمات فيمكن أن تصدر موجات كهرومغناطسية عالية الطاقة مثلما تنتج من تفاعلات نووية. وهذا ما يفسر شدة الضياء العالية التي نشاهدها في النجوم الزائفة والتي نراها على الرغم من بعدها الشاسع عنا.

من جانب آخر، نشاهد وجود القرص المزود حول النجم الناشئ (يجمع النجم بذلك مادة من القرص ويزيد من كتلته). وكذلك نجد القرص حول النجوم الزائفة وحول الثقوب السوداء. كذلك نشاهدها حول أجرام أخرى ندرسها في علم الفلك، مثل حلقات زحل المتكونة من جليد.

,

حيث:

علاوةً على ذلك، وتُعرف طريقة أخرى للحساب تعتمد على نموذج قرص بيتا وتؤدي إلى استقرار القرص بالنسبة للزوجته وحرارته مع اعتبار اللزوجة تتناسب مع ضغط الغاز .

وفي هذا الصدد، يلاحظ أن النموذج الأساسي لشاكورا وسونيايف يعتبر اللزوجة تتناسب تناسبا طرديا مع الضغط الكلى للغاز، أي أن:

• .
• .
• اقرأ كذلك
• قرص كوكبي
• سديم كوكبي
• قائمة أكبر النجوم
• ثقب أسود فائق الضخامة
• قائمة أكبر النجوم كتلة
• قائمة أشد النجوم سطوعا
• قائمة انفجارات أشعة غاما

وفي السياق ذاته، نصف القطر الذي عنده يتوقف الزخم الزاوي من الدخول نحو المركز.

من جانب آخر، ويعتبر نموذج شكورا وسونيايف أن القرص يكون في توازن حراري ويستطيع إشعاع حرارته بكفاءة. وفي تلك الحالة يشع القرص حرارة اللزوجة فيبرد ويصبح سمكه رفيعا. ولكن هذا الافتراض قد لا يسري، ففي حالة عدم كفاءة القرص على اشعاع الحرارة فقد ينتفخ القرص في هيئة إطار أو في شكل آخر ليس مسطحا له بعدين ولكن حجميا ذو ثلاثة أبعاد. ولكن الحل الذي ينتج شكل الإطار يتطلب أن يكون معدل التزايد أقل قليلا من حد إدنجتون.

من جانب آخر، ونموذج ثالث يماثل حلقات زحل حيث يكون القرص فقير الغاز بحيث يكون انتقال الزخم الزاوي بصفة أساسية عن طريق تصادمات بين حبيبات صلبة وتفاعلات الجاذبية بين القرص وقمر. هذا النموذج يتطابق مع قياسات فلكية أجريت خلال السنوات القليلة الماضية بطريقة عدسات الجاذبية

حيث:

في هذا الإطار، ويعتبر نموذج قرص ألفا المحسوب طبقا للعالمين شاكورا وسونياف غير مستقر من الوجهتين الحرارية واللزوجة.